세계관 이야기

세계는 어떤 모습인가?

░ 세계는 어떤 모습인가? 세계는 무엇으로 이루어져 있는지, 세계가 어떻게 질서지어져 있는지, 왜 자연 현상들이 일어나는지?

세계는 어떤 모습인가?: 옛날, 옛적,, 그 옛날.. 박혁거세가 알에서 나오고, 그 부인인 알영은 鷄龍이 옆구리로 나았다고 하고(닭^鷄 에 용^龍 이라면; 대충 ‘날개 달린 용’ 곧 ‘공룡’의 마지막 남은 후손이었던, 그때까지 마지막 남아있던 날아다니는 ‘익룡’이 아니었을까 추측해 봅니다만?), 알지왕도 알에서 태어나고, 고구려 시조 주몽도 알에서 태어나고 하던 시절(요즘과는 달리, 그때는 알에서 태어나는 사람들이 참 많았군요 ^^)..; 그 당시에는, 우리가 살아가는 세계가 이렇게 생겼다고 했습니다: 하늘은 위에 있고, 사람은 땅에서 살아가고 배 타고 바다 끝까지 나아가면; 거대 폭포에서 떨어져 끝장난다고 생각하면서 긴~ 세월 살아왔습니다..; 우리 고대 인류는 쭈~욱 그렇게 믿고 살아왔는데, 어느 날인가.. 어느 똑똑한 미치광이(?) 한 사람이 나타나서는 '먼가 잘못됐다, 세상은 이렇게 돌아가고 있다'고 주장합니다: 원 세상에.. 하늘이 지구의 육지와 바다 주변을 꽉 채우고 있고, 지구 위에는 사람이 똑바로 서서 걸어가고, 밑에도 옆에도 역시 사람이 똑바로 서서 걸어다닌다는 겁니다(게다가, 바다의 물도 쏟아지지 않는군요 - 진짜 황당합니다 ^^). 장난도 정도껏 해야지 참, 이게 도데체 말이나 되는겁니까? 대체 저 사람은 왜 저런 '상식'에 어긋나는 황당한 생각을 했을까요? 몹시 궁금합니다..; 아낙시만드로스의 추론: 기원전, 고대 그리스의 철학자였던 아낙시만드로스는 이렇게 상상했습니다만 - 물론, 지금 우리는 다 초딩 때 열심히 공부한 덕에 저 위대한 철학자보다도 더 이 가정과 결론이 맞다는 걸 잘 알고 있습니다 ^^; 아리스토텔레스의 고뇌와 플라톤의 숙제: 이에, 그리스의 위대한 철학자 아리스토텔레스가 곰곰이 생각해보니.. 그건 아낙시만드로스 말이 맞는 듯했습니다. 그래서(지구가 둥글다고는 인정하되) “세계는 신이 창조한 대로 자기 본성을 찾아간다, 신이 만든 우주의 중심인 지구를 둘러싸고 해와 달과 별들이 돌아간다”고 주장합니다. 그 이전에, 아리스토텔레스의 스승인 플라톤이 ‘하늘에서 보이는 천체들의 움직임을 지배하는 수학적 법칙을 발견할 수 있겠는가?’라는 숙제를 던졌었는데..; 프톨레마이오스의 천동설 체계: 아리스토텔레스의 지구 중심설에 기반하여, 또 플라톤의 질문에 답하여, 프톨레마이오스는 겉으로 보기에 무작위로 움직이는 행성들의 운동을 예측할 수 있는 수학적인 천문학 체계를 제시하였고, 이는 코페르니쿠스가 지동설 체계를 들고나오기 이전까지 오랫동안 올바른 우주론으로 받아들여져 왔습니다. 이 아리스토텔레스 & 프톨레마이오스의 지구중심 세계관은 무려 1500년간 우리 인류의 이성과 자연과학을 질식시키면서, 또 강제하면서 기나긴 암흑의 중세 종교시대를 열게 됩니다(당연히, 그 1500년간 인류의 자연과학적 진보는 거의 멈췄습니다 ㅡㅡ;); 코페르니쿠스의 지동설 체계: 아리스토텔레스 이후 근 1500년이 지난 후, 코페르니쿠스라는 사람이 나타나 프톨레마이오스의 위 그림을 다음과 같이 바꾸어 버립니다: 여기서는 지구 대신 태양을 맨 가운데 놓고, 지구는 태양 주위를 돌고, 달은 그 지구 주위를 돕니다. 이는 프로메테우스가 신들의 세상에 몰래 숨어들어가 불을 훔쳐다 당시 추위에 떨며 자던, 날것만 먹던 인류에게 선사한 이래, 우리 인류가 받은 두번째 큰 선물이었습니다. 이것은 또한 코페르니쿠스가 신들 몰래 하늘의 비밀을 훔쳐와서 우리 인류에게 보여준 경이로운 신세계였습니다!

➥ 하늘의 비밀을 훔친 죄?

신들로부터 불을 훔쳐왔던 프로메테우스는 그 뒤 어떤 형벌을 받았을까요? 또, 하늘의 비밀을 몰래 훔쳐본 코페르니쿠스는?

판도라의 상자: 우선, 불을 훔친 인간들에 대한 형벌로 제우스는 판도라라는 여자를 만들어 프로메테우스의 동생인 에피메테우스에게 내려 보냈고, 에피메테우스는 판도라와 결혼합니다. 그런데, 판도라가 제우스로부터 ‘절대 열어보지 말라’는 당부와 함께 결혼 선물로 받아온 상자를 호기심에 못이겨 열자마자 모든 악과 고역, 역병들이 튀어나와서 인간들 사이에 떠돌아다니게 됩니다. 깜짝 놀란 판도라가 급히 뚜껑을 닫았을 때는; 오직 하나, ‘희망’만이 ‘판도라의 상자’ 안에 갇혔다고 합니다 ㅡㅡ;

카프카스의 바위: 한편, 직접 불을 훔쳐간 프로메테우스에 대한 복수로 제우스는 그를 카프카스의 바위에 사슬로 묶고 독수리를 보내 끊임없이 간을 쪼아먹게 했다고 하는데.. 그 간은 영원한 생명을 지닌 간이라서 인류를 위해 희생한 프로메테우스는 지금도 여전히, 카프카스의 어느 바위에 묶인 채 끊임없이 독수리에게 간이 쪼이는 고통에 시달리고 있다고 합니다 ㅡㅡ;

✓ 하늘의 비밀을 훔쳐본 코페르니쿠스는 또 어떻게 되었을까요? 그는 카톨릭 교회의 분노를 감안하여, (현명하게도)책을 숨겨놓고 있다 임종을 앞두고서야 (가명으로)출판함으로써 카톨릭의 탄압 및 형벌을 피할 수 있었습니다 - 당시는 신의 비밀을 폭로하는 행위에 대한 댓가는 화형이었습니다 ㅡㅡ;

아리스토텔레스의 자연철학: “먼저, 하늘과 지구를 구별해야 한다.” 하늘은 원 운동을 하면서 영원히 지구 주위를 돈다(= 운동). “다음, 지구에서는 강제된 운동과 본성적 운동을 구별해야 한다.” 강제적 운동은 밀침 때문에 생기고 밀침이 끝나면 운동도 끝난다(= 마찰). 반면, 본성적 운동은 각 물질이 자신의 ‘본래적 자리’(사회적 함의로는, 대략 ‘주인으로서의 지위’ 대 ‘노예로서의 본분’ 이렇게 이해하시면 됩니다)를 찾아가는 과정으로 위아래 수직으로 움직인다(= 중력); 아리스토텔레스는 사과가 땅에 떨어지는 이유는 신이 내려준 사물의 본성(= 중심을 찾아가는 본성) 때문이라고 했습니다. 그래서 사과가 땅으로 떨어지고, 해와 달과 행성들이 끊임없이 한 치 오차없는 원 운동을 하면서 지구 주위를 돈다고 주장했습니다만.. 아리스토텔레스가 말한 ‘하늘의 원운동’은 나중에 케플러의 (태양 주위를 도는 행성들의 궤도와 그 속도 및 위치 등에 관한)행성의 공전법칙으로 뒤집어지고, (지상에서의)‘마찰’의 문제는 갈릴레이가 물체의 낙하법칙을 통해 제대로 밝히고, ‘중력’의 문제는 뉴턴이 자신이 창안한 미적분과 ‘지구 주위를 도는 작은 달’이라는 추론으로 증명한 중력법칙을 통해 확실한 마침표를 찍게 됩니다만..; 사실, 아리스토텔레스의 자연학 자체는 당시는 물론, 이후 근 천년 간에 걸쳐봐도 놀랄만한 지적 성취라고도 볼만하지만, 문제는.. ‘이미 예정되어 있는 목적에 따른 질서’ , ‘무엇이 세상에 더 좋은 것인가’ 라는 전제 하에서, 이미 결론을 내어버린 상태로 자신의 논리를 전개한다면; 곧바로 커다란 난관에 부닥칠 수밖에 없습니다 - 이는 자연과 사회, 현실의 변화에 맞추어, 그에 대한 '인식'을 바탕으로 자신의 견해를 정립해 나가는 것이 아니라, 자신이 바라는 '의도'에 맞추어 세상을 재구성하고자 하는 어리석음일 뿐입니다 ㅡㅡ;

➥ 중세의 질곡: 자연과학의 암흑시대

이건 잠시 쉬어가는 여담입니다만.. 예수의 첫번째 사도였던 베드로는(원래 ‘약간’ 건달 출신이었다고 합니다 ^^) ‘동이 트기 전에 3번’이나 예수를 부인하면서 목숨을 구걸하여 로마로 도피했습니다만, 로마로 간 베드로는 당시 박해받던 그리스도 교도들에게 보내는 편지를 통해, ‘가난한 자에게 복이 있으리’라고 외쳐온 예수의 전투적이었던 이전 구호에 한 단어를 살~짝 보태서 그 실질적인 내용을 온순하게 바꿉니다 - ‘마음이 가난한 자에게 복이 있나니’로!

이것은 억압받던 노예들에게는 ‘주인에게 순종하라’는 가르침이자 계시가 되면서, 동시에.. 노예제로 유지되던 그 세계 최강 제국에서, (나중에 스팔타쿠스의 반란으로 대변되는)노예들의 저항에 직면하여 자신들의 영원한 부귀영화가 위태로웠던 로마제국 노예주들의 구미를 끌어당기게 됩니다

이후, 이전에 예수에 대한 배신에 배신을 거듭했던, 그 이후 로마에서도 여전히 자신의 목숨을 건지기 위해 예수를 배신하곤 했던 베드로는 마지막에 로마에 의해 십자가에 거꾸로 못박혀(예수를 배신해왔던 자신의 죄를 회개하면서, 예수를 거듭 배신한 자신은 거꾸로 세워 못박아달라고 요청했다고 합니다만) 처형당했지만.. 결국에는, ‘본분’을 망각하지 않고 순종하게 된 베드로의 예수교(참고로, 예수의 예수교가 아닙니다!)는 당대 세계 최강 제국이었던 로마의 국교 자리를 차지하게 됩니다(베드로는 사후, 로마 카톨릭에 의해 초대 교황으로 추인됩니다)

✓ 이 또한 역사의 아리러니입니다 ㅡㅡ; 이것이 고대 그리스의 대철학자 아리스토텔레스의 철학이 로마에서 온전히 받아들여지고, 그 이후의 긴 중세시대에서도 여전히 칭송받은 이유이기도 할겁니다..

우주의 구조

░ 코페르니쿠스가 하늘에 숨겨놓은 신의 비밀을 폭로한 이래, 케플러와 갈릴레이, 패러데이와 맥스웰, 뉴턴과 아인슈타인 등으로 이어지는 기나긴 과학적 탐구 및 지식의 바톤 터치를 통해 우리가 살아가는 세계의 모습이 서서히 밝혀지게 됩니다. 일단, 여기서는 현재까지 우리 인류가 알아낸 코스모스를 간략히 살펴보기로 합니다..

우주의 모습: 아인슈타인은 자신의 첫 논문에서 양자이론으로 가는 길을 열어주기도 했지만, 어쨌건 상대성이론과 양자역학, 그에 기반한 천체물리학이 현재까지 함께 밝혀낸 우리 우주의 모습들을 보면서, 그 속에서 우리 지구와 인류, 우리네 삶은 대체 어떤 의미가 있는지 함께 고민해보기로 합니다 - 이하는, 그냥 생각도 좀 하시면서 그림과 함께 살펴 보시면 됩니다; 태양과 그 주변을 도는 행성들: 수성, 금성, 지구, 화성은 태양 옆에 붙어있는 작은 점들인데, 너무 작아 잘 보이지는 않습니다 ㅡㅡ; 그래도 그 바깥쪽의 목성과 토성, 천왕성, 해왕성은 꽤 크군요 ^^; 우리 은하계 속에서의 태양계: 나선형의 우리 은하 중심에는 거대한 블랙홀이 요동치고 있고, 그 주위를 도는 수천억 개의 별들은 하나의 점으로만 나타납니다. 이제 태양계는 이 수천억개 별들 중 하나일 뿐이고, 각 별들 주위를 도는 행성들은 너무 작아 점으로도 표시할 수 없습니다!; 구부러진 시-공: 별의 중력에 의해 시간은 느려지고 공간도 휘어지는 구부러진 시-공(아인슈타인의 일반 상대성이론)에서 파동 치면서 움직이고 있는 수천억 개의 은하들 - 여기서는 우리 은하조차도 아주 작은 한 점으로만 나타날 뿐이고, 당연히 태양계는 점으로조차도 표시할 수 없습니다!; 우주의 탄생과 그 팽창: 우리 우주는 최초에 한 점(대략, 수조x수조x수조 분의 1mm 정도 크기의 한 점)에서 빅뱅이 일어나고 계속해서 새로운 은하계와 별들, 행성들을 만들면서 팽창하고 있다고 합니다 - 이는 아인슈타인의 일반 상대성이론 방정식에서 나오는 필연적인 귀결인데, 아인슈타인은 "세상이 이럴 수는 없다"면서 스스로 자기 이론의 결론을 부정했지만, 최근의 천체물리학 관측에서는 거의 맞는걸로 확인되었습니다..; 블랙홀의 민낯: 제임스웹 우주 망원경에 의해 처음으로 찍힌 블랙홀 사진입니다. 블랙홀은 아인슈타인의 일반 상대성이론의 필연적 귀결로, 이론적으로만 예측되어온 것이었는데.. 오랜 기간 이론적으로만 존재하여 오다 108년이 지난 2022년에야 (허블 망원경을 넘어선)제임스웹 우주 망원경이 만들어짐에 의해 실제로 우리 인류가 눈으로 볼 수 있게된 것입니다!; 우주의 역사: 지금까지 우리가 알고 있는 우주의 역사입니다. 138억년 전 ‘무한’히 작은(0.000~ mm) 한 점이 폭발하여(빅뱅) 나온 빛이 이동한 거리를 통해 우리 우주의 나이를 역산할 수 있습니다. 빛은 우주의 제한 속도(초당 30만km)입니다 - 그보다 빠른 것은 없습니다. 그래서 ‘빅뱅’ 이후 빛이 이동해온 거리가 바로 우주의 나이입니다. 이 우주의 역사는 아인슈타인의 일반 상대성이론 방정식에서 필연적으로 나오는 예측의 귀결들이었는데, 최근 몇 십년 간에 걸쳐 (암흑 물질과 암흑 에너지의 정체를 제외하고는)대부분 실제 관측을 통해 사실로 판명되었습니다 - 한 지성의 예지와 그 이론의 힘이 대단하다는걸 새삼 느끼게 됩니다!

➥ 빅뱅과 우주 팽창

아인슈타인의 방정식에 따르면; 우주의 모든 것은 중력에 의해 서로 끌어당기므로, 유한한 우주가 찌부러져 버리지 않으려면 우주는 정지해 있을 수 없고 끝없이 팽창하는 수밖에 없는데, 아인슈타인은 이러한 결론을 믿을 수 없다면서 나중에 자신의 방정식을 수정했습니다. 하지만, 최근의 우주 관측 결과는, 아인슈타인의 방정식이 옳았고, 자신의 이론을 부정한 아인슈타인이 틀렸다고 봅니다 ㅡㅡ;

이러한 우주 팽창은 최초의 '빅뱅'에 의한 것이며, 이 폭발 초기에 발생했던 빛이 우주에 남아 확산되는 우주 배경복사도 최근에 관측되었는데, 이는 초기 빅뱅에 대한 증거인 우주 배경복사에 포함된 미세한 중력의 파동을 검출할 수 있다는 것으로서, 일반 상대성이론의 마지막 퍼즐이 풀린 것으로 평가되고 있습니다!

보이저호 이야기

░ 마지막으로, 우리 인류가 1977년에 우주로 날려 보낸 보이저 1, 2호 얘기를 덧붙입니다..

보이저호 이야기: 보이저 1호는 태양계 내 행성들에 접근하여 그 중력을 이용하여 가속하는 Swing-by 방식으로 대략 시속 6만Km 속도로 날아갔는데.. 이제 간신히 태양풍의 영향을 살짝 벗어난 성간 우주로 들어섰다고 합니다. 이후 ‘오르트 구름’ 영역을 통과해야 완전히 태양계 영역을 벗어나 다른 별의 영역으로 들어서게 되는데, 앞으로 약 300년 후 오르트 구름 영역에 진입하고, 이후 약 3만년 동안 이 지역을 항해하여 태양계를 벗어나면; 그 이후 다시 약 1만 6700년 후에는 우리 태양계에서 가장 가까운 별 프록시마 센타우리 영역 외곽에 도달할 것이라고 합니다..; 결국, 앞으로 최소 5만년간은 더 가야 우리 태양계에서 가장 가까운 첫번째 별을 직접 볼 수 있는데, 안타깝게도 보이저호와 통신할 수 있는 남은 기간은 최대 2030년까지라고 합니다. 아직도 태양계 영역 안이니(수천억개의 은하가 모인 우주는 더 말할 것도 없지만) 좀 작은 편에 속하는 우리 은하만 해도 크긴 크군요 - 우리 은하 내 수천억개 별 들 중 가장 가까운 별을 보는데만 해도 저 엄청난 속도로 아직 5만년 이상 남았는데, 그 이후 그 별까지 접근하는 데는 또 10만년 정도 더 걸리지 않을까 합니다 ㅡㅡ; 대체 우주는 얼마나 큰가요?

➥ Swing-by 항행이란?

보이저호는 Swing-by 방식으로 항행하는데, 이는 우주선이 적은 동력으로 먼 거리를 항행하기 위하여, 다른 행성의 중력을 이용하는 가속(및 감속, 방향 전환) 방법으로서, 우주선의 항행에서 이 방법을 사용하는 것은 필수적인데, 현재까지의 우리 인류 로켓 기술로는 목성 근처까지 밖에 갈 수 없기 때문입니다 ㅡㅡ;

가령, 정지해 있는 행성에 우주선이 접근하는 상황을 가정해본다면; 우주선의 속도는 행성의 중력에 의해 끌려가기 때문에 점점 빨라집니다. 그러나 실제로 행성은 별을 따라 도는 궤도 운동을 하고 있기에, 우주선과 행성의 중력권에 접근하는 시간은 최대한 길게(행성의 중력 에너지를 최대한 얻기 위하여), 벗어나는 시간은 최대한 짧게(우주선의 에너지가 최고치가 되었을 때 탈출하기 위하여) 우주선의 궤도를 조정할 수 있습니다(1959년 소련에서 최초로 달에서 시험하고, 1974년 NASA에서 최초의 행성 스윙바이를 실행함) - 이 기술은 지상에서 우주선을 쏠 때(곧, 가속 시)나 우주선을 지상에 착륙시킬 때(곧, 감속 시) 역시 이용됩니다

이 Swing-by를 이용한다면; 힘 하나 안들이면서(? 실은, 힘을 배가시키면서!) 원래보다 더 빠른 속도를 얻을 수 있게 되고(사실, 이 행동은 행성으로부터 중력의 힘을 뺏어오는 것이기에 에너지 보존법칙에 따라 행성의 속도가 그만큼 느려집니다 - 머, 작은 우주선이라 극히 미미한 정도이긴 하지만), 이렇게 더 빨라진 속도로 행성의 중력권을 벗어나게 되면; (우주 공간은 진공이라 마찰이 작용하지 않으므로)그 가속된 속력을 (다른 행성의 중력에 영향을 받지 않는 동안은)그대로 유지하면서 나아갈 수 있게 됩니다 – 이것이 바로 보이저호가 목성을 지나서도 여전히 날아갈 수 있는 비결입니다!

✓ 물론, 보이저호에는 원자력 전지가 실려있습니다만.. 이것은 단지 지구와의 통신을 위한 68Kb 메모리를 가진, 컴퓨터 역사박물관에서나 볼 수 있는 구닥다리 컴퓨터(포틀란 언어로 프로그래밍되었다는데, 워낙 초창기의 구식 프로그래밍 언어라 지금 우리 지구에서는 포틀란 언어 사용할 수 있는 사람이 거의 없다고 보시면 됩니다)에 전원을 공급하기 위한 것일 뿐, 항행 동력을 위해 쓰이지는 않습니다

창백한 푸른 점: 저 창백한 푸른 섬이 보이저호가 마지막으로 지구를 돌아보면서 보여준 우리 인류의 유일한 보금자리, 우리 삶의 터전입니다. 주변의 흰 점들은 모두 하나 하나 태양계와 같은 우리 은하계의 별들입니다. 그래서 결론은 머냐구요? 이 거대한 우주 앞에서 좀 더 겸손하고, 욕심도 좀 내려놓고, 그렇게 살아가도 될 듯합니다.. (결론이 좀 겸손한가요?)

갈릴레이의 낙하법칙

░ 코페르니쿠스가 천상의 세계를 몰래 엿본 이래.. 케플러와 갈릴레이, 뉴턴의 상상력과 실험 및 관측, 수학적 증명에 의해 천상의 비밀들이 한꺼풀, 한꺼풀씩 서서히 벗겨지게 됩니다..

케플러 - 행성의 공전법칙: 케플러가 증명한 바에 따르면; 모든 행성은 (아리스토텔레스의 ‘완벽한 원’이 아니라!)‘타원 궤도’로 태양 주변을 돌고 있는데.. 이 행성들이 태양에 가까워질수록 더 빨라진다는 것, 또한 태양에서 멀리 떨어진 행성일수록 더 느리게 돈다는 것이 밝혀집니다. 이것은 행성들이 태양의 '힘'에 묶여서 움직인다는 것 을 말해주고 있는데, 이는 나중에 뉴턴이 자신이 창안한 미적분 방정식을 써서 정확한 수치로 밝혀내게 됩니다; 케플러의 공전법칙: 태양계의 공전 반경과 주기, 즉 궤도를 한 바퀴 도는 데에 걸리는 시간 사이의 법칙 - 공전 주기의 제곱은 공전 궤도의 반지름의 세제곱에 비례하며, 그 비례 상수는 공전의 중심이 되는 대상에 따라 정해진다(으~ 대체 먼 말인지 ㅡㅡ;)

갈릴레이 - 물체의 낙하법칙: 망원경을 만들어 처음으로 하늘의 비밀을 훔쳐본 갈릴레이는 기울어진 빗면에서의 공 굴리기 실험을 통해서.. 정지 상태에서 낙하한 물체가 동일한 시간 간격 동안에(당시로서는 정확한 시간을 잴 수 있는 기기가 없었기에, 자신의 심장 맥박으로 그 수많은 간격들 사이사이의 시간들을 계산했다고 합니다 ㅡㅡ;) 지나가는 거리는 1부터 시작하는 홀수와 똑 같은 비율 즉 1, 3, 5, 7, … 로 나타난다는 것을 알아냅니다: 곧, 1, 1+3= 4, 4+5= 9, 9+7= 16, .. (모두 '초x초'의 정사각형 모양이군요) 즉, 1²= 1, 2²= 4, 3²= 9, 4²= 16, .. 따라서, 전체 낙하 거리는 시간의 제곱에 비례합니다!; 갈릴레이의 낙하법칙: 지구상의 모든 물체는 아래로 떨어지면서 점점 더 속도가 붙는데(= 가속도), 이 가속도는 낙하하는 모든 물체에서 일정하다 - 곧, 낙하 시 (떨어지는 속도가 아니라)속도가 증가하는 비율은 모두 같은 9.8m/초 ² 이다!

갈릴레이의 사고실험: 갈릴레이는 사실 저 공굴리기 실험 이전에, 순전히 자신의 머리만으로 고도의 사고 실험을 먼저 합니다 - 이런 습성은, 아르키메데스나 뉴턴, 아인슈타인이 그랬듯이, 천재들만의 공통적인 특성입니다만..

➥ 난감해진 갈릴레이

“지구가 정말로 움직인다면 사람들이 왜 그 움직임을 느끼지 못하는가? 지구가 돌아간다면 우리가 배 위에서 점프하면 바다에 빠질 것이 아닌가?” 당시의 이런 지극히 상식적인 반론에는 그 대단한 갈릴레이도 제대로 해명할 수가 없었습니다 ㅡㅡ;

당시의 과학기술적 한계상 갈릴레이가 이에 명확히 반론할 수는 없었지만.. 이것은 나중에 뉴턴의 중력법칙에 의해 이론적으로 증명되고, 아폴로 15호의 승무원들이 달에서 망치와 깃털을 떨어뜨리는 실험에서 동시에 떨어짐을 확인함으로써 실제로 증명됩니다. 지상에서는 공기의 저항과 마찰 운동 등에 의해 뉴턴의 사과는 빨리 떨어지고, 새의 깃털은 천천히 떨어집니다만, 진공 상태에서라면; 결과는 완전히 달라집니다. 깃털 대 사과의 낙하게임 한번 보실래요?

예컨대, 남산의 그 험난한 이무기 능선을 기어서 고위봉 정상까지 올라갈 때는 거의 쇠사슬을 끌고 올라가는 지옥길 같지만, 내려올 때는 새의 깃철처럼 날렵한 상태가 됩니다. 우리는 상식에 의거하여, 그저 위로 올라갈 때는 올라가기에 힘들고 아래로 내려올 때는 내려오기에 쉽다고 알고 있습니다만.. 실은, 올라갈 때는 밑에서 끌어당기는 지구의 중력을 거슬러 올라가기에 힘이 배가되고, 내려올 때 또한 밑으로 당기는 지구의 중력이 발걸음을 가볍게 해주는 때문입니다 - 곧, 무중력 상태에서라면; 올라갈 때나 내려올 때, 모두 정확히 같은 정도로 날렵하게 갈 수 있게 됩니다

✓ 달에 착륙한 아폴로 선원들은 (지구에 발 딛고 살아가는)인간의 한계를 간단히 초월하여 높이뛰기, 멀리뛰기 세계 신기록을 세울 수 있습니다. 단, 달에서 하는 경기는 반칙이라서, 공식 기록으로는 인정받지 못합니다. 담에 달나라 여행 가더라도 헛수고는 마세요 - 머, 중력이 약한 곳이라 힘은 안들겁니만 ^^

뉴턴의 중력법칙

░ 무슨 이유로 땅에서는 사물이 아래로 추락하고, 하늘에서는 궤도를 따라 행성들이 돌아가는가? “모든 물체에는 한 쪽에서 다른 쪽을 당기는 ‘힘’, 바로 중력이 작용하고 있을 것이다. 그리고, ‘물체들이 움직이는 텅 빈 거대한 상자’, 이 빈 공간은 어떤 힘이 가해져서 이동 경로를 휘게 만들지 않는 한(= 가속도), 물체들이 똑바로 직선으로 이동하게 되는 (기울어진)선반 같은 것이 아닐까?” - 뉴턴의 가정

뉴턴의 중력법칙: 케플러가 행성의 운동법칙을 찾아내고, 갈릴레이가 땅으로 떨어지는 사과의 가속도를 밝혀내고(9.8m/초 ²), 뉴턴이 달이 지구를 도는 가속도(역시, 9.8m/초 ²)를 증명하면서 행성의 운동과 지상의 낙하 운동에 동일한 어떤 ‘힘’이 작용됨이 감지됩니다. 갈릴레이의 지상에서 떨어지는 물체의 가속도와 뉴턴의 지구 주위를 도는 달의 궤도 가속도가 같습니다 - 곧, 하늘과 땅의 물체 모두 무언가 같은 힘에 이끌리고 있음을 가리키고 있습니다!; 예리한 분들은 갈릴레이의 낙하법칙에서의 가속도와 달의 궤도 가속도가 같다는 말에 의문을 품을 수 있을 듯합니다: 사과가 땅에 떨어지는 가속도는 더 붙이지 않아도 될 듯하지만(자전거를 타고 언덕길을 내려가 본 적 있는 사람이라면 누구나 직감적으로 알 수 있습니다 – 페달을 밟지 않아도 속도는 점점 배가됩니다, 끊임없이 브레이크를 걸어줘야 합니다 ㅡㅡ;), 달이 지구 궤도를 도는 가속도 문제는 약간 혼란스러울 수도 있겠습니다만..; 우주 자체가 끊임없이 팽창하고 있기에(나중에 아인슈타인의 일반 상대성이론으로 증명됩니다), 우리 우주 내 모든 사물은 외부에서 힘을 가하지 않는 한은 직선으로 움직입니다(달도 마찬가지입니다). 그런데, 달은 지구의 중력(예의 그, 9.8m/초 ²)에 묶여 있기에 똑바로 나아가지 못하고 (둥근 지구가 끌어당기는 중력에 묶여 ‘마냥’)지구를 돌고 있는 것입니다. 이 속도를 넘어설 수 있다면; 똑바로 갈 수 있습니다 - 곧, 우주선이 지구를 벗어나려면 바로 이 속도를 넘어서야 지구 중력을 벗어나 우주로 나아갈 수 있다는 것입니다; 갈릴레이의 관성의 법칙: 갈릴레이의 관성의 법칙은 외부의 힘이 작용하지 않는 한, 정지한 물체는 그 상태를 계속 유지하고, 운동하는 물체는 같은 속도로 동일한 운동을 계속한다고 말합니다 - 당시 갈릴레이는 그 이유를 명확히 설명할 수 없었지만.. ← 그 이유는 나중에 아인슈타인에 의해 밝혀집니다; 뉴턴의 운동법칙: 외부에서 다른 힘이 가해지지 않으면; 정지해 있는 물체는 영원히 정지한 채 있으려 하고, 움직이고 있는 물체는 영원히 같은 속도로 움직이고자 한다. 따라서, 물체의 운동 상태를 바꾸어주려면 외부에서 힘을 가해주어야만 하는데, 물체에 작용하는 힘^Force은 질량과 가속도의 곱으로 나타낼 수 있다: F= ma ← 운동의 속도에 변화를 주려면 힘을 더 크게 하거나 질량을 작게 해야 한다는 얘기입니다만.. 음, 좀 어렵군요 ㅡㅡ;; 뉴턴의 중력법칙: 중력은 일직선으로만 움직이는 모든 천체에 작용하여 지구의 달, 태양의 행성들을 궤도를 따라 돌게 만드는 것이다 - 곧, 우주는 물체들이 보편적인 ‘힘’, 바로 중력으로 서로 끌어당기고 있는 ‘빈 공간’이다. 세계는 시간의 흐름에 따라, 빈 공간 속에서.. 입자들이 서로를 힘으로 끌어당기면서 움직여 나가는 것이다!; 뉴턴은 지구의 산 바로 위에 바짝 붙어 도는 작은 달을 가정하고, 이 작은 달이 움직이는 속도를 계산합니다: 이 ‘작은 달’의 공전 주기(큰 달과는 달리, 지구와 바짝 붙어서 돌기에 지구의 자전 곧 하루 24시간과 같다)는 작은 달의 공전 반경(곧, 지구의 반지름)을 실제 달의 공전 반경 및 주기(한달)에 대비한 비례식으로 계산할 수 있고(대략, 1시간 30분 나옴).. 그런데, 공전하는 물체는 직선으로 움직이지 않고 계속 방향을 바꾸는데, 이 방향의 변화가 바로 가속이다! 따라서 작은 달은 지구 중심 쪽으로 가속이 되는 것인데, 그 결과값은 9.8m/초 ² 이다 - 곧, 작은 달이 우주로 튕겨나가지 않고 지구 주위를 돌게 만드는 힘은 (갈릴레이가 낙하 실험으로 증명했던)지상에서 사과를 바닥에 떨어지도록 만드는 힘과 같은 것, 바로 중력이었던 것입니다!

➥ 뉴턴의 ‘작은 달’

뉴턴은 지구의 가장 가까운 거리, 곧 에베레스트산 꼭대기 바로 위에 바짝 붙어 지구를 도는 ‘작은 달’을 가정하고, 이 작은 달이 움직이는 속도를 계산합니다. 뉴턴 또한, 이전에 갈릴레이가 했던 것처럼, 나중에 아인슈타인이 그랬던 것처럼,, ‘사고 실험’을 먼저 합니다 - 그니까, 자신의 머릿 속으로 먼저 결과물을 예측해보고.. 그런 연후에야 비로소 정밀한 수학적 계산을 통해 실제로 증명하는겁니다. 이것이 바로 칼 막스가 『자본론』에서 말한 바, (인간들처럼 집을 지어 살아가는 꿀벌과 개미, 거미와는 또 다르게)‘인간 목수’가 집 짓는 방식입니다 ^^

뉴턴은 작은 달의 간단한 계산에서 중력의 힘이 거리에 따라 어떻게 달라지는지를 추론해내고, 그 힘의 크기를 계산합니다. 그리고, 바로 이 ‘힘’이야 말로(신이 창조한 ‘사물의 본성’이 아니라) 지구상에서는 물체들을 아래로 떨어지게 하고, 하늘에서는 행성과 위성들을 제 궤도에 붙들어 놓는 것이었습니다!

바로 이 ‘힘’, 곧 중력이 일직선으로 움직이는 모든 천체에 작용하여 뉴턴의 ‘작은 달’, 지구의 달, 태양의 행성들을 궤도에 따라 돌게 만드는 것입니다. 곧, 우주는 물체들이 보편적인 ‘힘’, 바로 중력으로 서로 끌어당기고 있는 넓은 공간이고, 이제 아리스토텔레스의 사물의 ‘본성적 자리’나 프톨레마이오스의 ‘세계의 중심’도 없으며, 하늘과 땅 사이에 있던 구분도 사라집니다! 세계는 시간의 흐름에 따라, 빈 공간 속에서 입자들이 서로를 힘으로 끌어당기면서 움직여 나가고 있었던 것입니다!

이제 아리스토텔레스의 ‘사물의 본성’이니 ‘지구 중심’이니 하는 이론이 뿌리부터 뽑히고, 종교를 대신하는 이성과 과학의 시대가 열립니다! 저 위에서 본 아낙시만드로스의 그림에서, 지구 위에서만 아니라 아래쪽에서도 사람들이 떨어지지 않고 똑바로 걸어 다닐 수 있었던 이유는 바로 (지구 밑 사람들이 초능력을 가졌기 때문이 아니라)지구의 중력 때문이었던 것입니다. 사과가 땅으로 떨어지는 것도, 달이 지구를 도는 것도,, 지구가 태양을 도는 것도,,, 다 같은 중력법칙에 따른 것일 뿐입니다! 더 필요하시면; 관성의 법칙과 중력법칙 을 보시기를 권합니다..

패러데이의 '역선'

░ 뉴턴은 자신이 만든 미적분을 써서 중력법칙을 증명해내는 한편, 자신의 이론에 뭔가 빠진게 있다는 생각을 했습니다. 중간의 어떤 매개도 없이 지구의 중력만으로 달을 끌어 당긴다는게 가당찮아 보였던거죠. 하지만 아쉽게도, 뉴턴은 끝내 이 의문을 풀지 못했습니다..

패러데이의 전-자기장: 뉴턴 이론의 '빠진 틈'은 이후, 패러데이의 전-자기장 이론에 의해 채워지게 되는데, 패러데이는 뉴턴의 ‘빈 공간’이 실은 전-자기장으로 채워져 있음을 밝혀냅니다 - 곧, 두 물체 사이에 퍼져 있는 보이지 않는 ‘역선’들이 두 물체 사이에서 끌어당기거나 밀어내는 ‘힘’을 전달한다는 것입니다(초등학교 때 하던, 떨어진 채 서로 밀고 당기던 자석 놀이, 천으로 문지른 유리 막대기로 떨어져 있는 종이 당겨오기 놀이 등을 생각해 보십시오)

맥스웰의 전-자기 방정식: 당대의 최고 수학자였던 맥스웰은, 자신의 방정식에 따르면 패러데이의 ‘역선’들이 마치 바다의 파도처럼 물결칠 수 있음이 예측된다는 사실을 알아채고, 그 파동이 움직이는 속도를 계산하여 그 결과가 정확히 빛의 속도와 같다는 것을 밝혀냅니다. 곧, 빛이란 패러데이 선들의 빠른 진동에 다름아니다 - 전기와 자기는 함께 보이지 않는 에너지파를 이루어 빛의 속도로 나아가고 있는 것이다!; 이제, 패러데이의 ‘장’이 맥스웰의 방정식에서는, 전기장과 자기장이 함께 손잡고 나아가는 새로운 종류의 ‘파동’으로 나타나는 것입니다 - 곧, 변하는 전기장은 변하는 자기장을 만들어내고, 변하는 자기장은 다시 전기장을 만들어내면서 함께 나아가는 에너지 파동인 것이다!; 맥스웰은 또한, 자신의 방정식을 통해 패러데이 선들이 빛보다 느린 주파수로 진동할 수도 있다는 것을 알아냅니다 - 곧, 전하들의 운동에 의해 발생하여 다른 전하들의 운동을 유발하는, 또 다른 파동들이 존재한다는 것이죠. 그래서 여기에서 전하를 흔들면 파동이 발생해 저기에 전류를 흐르게 할 수가 있다는 것입니다!

빛이란 무엇인가?

░ 빛은 무엇이고, 색이란 또 무엇일까? (물방울 입자가 프리즘처럼 작용하여 빛을 각각의 색으로 분해하는)무지개의 비밀을 밝힌 뉴턴은 색이 빛의 성질이라는 것을 알아채고 빛을 탐구하기 시작합니다. - 하지만, 당시 시인들은 (무지개를 각각의 빛들로 분해함으로써)뉴턴이 자신들의 시적 감흥을 떨어뜨렸다고 영 불만이었다고 합니다 ^^

빛이란 무엇인가?: 뉴턴은 빛이 입자(알갱이)로 되어 있다고 생각했습니다: 빛이 물체에 비치면 그림자가 생기는데, 빛이 만약 ‘파동’이라면 빛은 유연하게 물체를 감싼 채 옆으로 해서 뒤로 돌아갈 것이기에 그림자는 생기지 않을 것이다. 반면, 뉴턴과 동시대를 살았던 네덜란드의 물리학자 하위헌스는 빛이 파동이라고 주장합니다: 빛이 만약 ‘입자’라면 물체와 부딪쳤을 때 튕겨져 나가야 하는데, 실은 똑바로 나아가기에. 정녕, 빛이란 무엇인가요?; 우리는 빛의 가시광선을 통해 사물을 인식하고 구별합니다. 우리가 눈으로 볼수 있는 가시광선은 여러가지 색의 혼합인데, 이 가시광선을 프리즘에 통과시키면 빨간색이 가장 적게 꺾이고 보라색이 가장 많이 꺾이면서 무지개 색상으로 나타납니다 - 비 오고 갠 뒤에 흔히 나타나는 무지개는 바로 이 빛이 (물방울에 의해 분해되어)각각의 색들로 펼쳐진 환상적인 풍경입니다; 빛은 물로 들어갈 때 굴절되면서 빛의 각 부분들이 서로 다른 파장으로 나아가기에 각각의 색들(빨주노초파남보)로 분해되는데, 이것이 바로 빛의 '쌩얼'입니다! 7가지 색으로 찬연히 '빛나는' 무지개는 오랜 기간, 시인들의 단골 메뉴이기도 했는데.. 뉴턴은 이 무지개의 숨겨진 비밀을 밝혀낸 죄(?)로 당시 시인들의 원성을 한 몸에 받게 됩니다

색이란 무엇인가?: 색은 또 무엇인가요? 우리를 둘러싼 세계에서 색은 빛이라는 전-자기파의 주파수(= 진동의 속도)인데, 우리가 지각하는 색은 서로 다른 주파수의 전-자기파를 식별하는 우리 눈의 수용체가 생성해낸 신경신호의 심리물리적 반응이다 - 곧, ‘본다는 것’은 (물체 자체가 아니라!)물체에서 반사된 빛을 지각하는 것이고, 빛은 패러데이 선들의 움직임이다. 만약, 바다 저쪽에서 다가오는 흰 돛을 단 조각배가 보인다면; 그건, 저 배와 나 사이에 너울치는 파도마냥 진동하는 (보이지 않는)선들이 있어서 그 영상을 내게 옮겨주기 때문인 것이다!; 1. 우리가 지각하는 색은 서로 다른 주파수의 전자기파를 식별하는 우리 눈의 수용체가 (생명의 진화 과정에서)생성해낸 신경신호의 심리물리적 반응입니다 - 곧, ‘본다는 것’은 물체에서 반사된 빛을 (빛의 각 부분들로 구분한 뒤, 총체적으로)지각하는 것입니다!; 동물들도 또한 우리 인간처럼 빛으로 사물을 분간하지만, 식물들조차도 자신의 생존상 필요에 맞추어 빛을 받아들입니다. 이렇게 진화 과정에서 빛을 받아들이는 시각 범위가 (자신의 생존에 적합하도록)서로 달라진 탓에 각자 다른 눈으로, 각자 다른 색깔로 사물을 보게 됩니다(우리 사회의 '빨갱이', '수꼴' 논란과 비슷하군요 ㅡㅡ;). 다만, 식물은 현재까지 알려진 바로는, 제일 나이가 많음에도 불구하고 동물과 비슷한 '눈'까지는 만들어내지 못했습니다('정치 무관심층'?); 2. 우리 지구의 생명체는 (육상이 아닌)물 속에서, 물질의 화학작용 과정에서.. (예기치않은 우연을 통해)처음 생성되었기에, 물 속에서(굴절되어) (각각의 색으로 분해되는)빛을 찾을 수 있도록 하는 쪽으로 자신의 눈을 발전시켜왔습니다 - 곧, 이 우주에서는 오직 빛만이(동물이든 식물이든, 생물이든 무생물이든 간에) 모든 물질을 만들어내고, 에너지를 얻을 수 있는 유일한 원천이기에, 물 속에서 그 빛을 찾을 수 있도록 하는 방향으로 진화한 것입니다. 그리하여, 나중에 물 밖으로 나와 육지에 정착했을 때에도, 최초의 상태에서 조금씩, 조금씩,, 육상 생활에 적응하면서 진화해왔기에 물 속에서와 마찬가지로, 여전히 가시광선만을 볼 수 있게 된 것입니다; 3. 장미가 (우리 눈으로 볼 때!)붉은 것은; (장미 자신의 생존에 적합하도록)빛의 '빨'을 많이 받아들이도록 진화해온 때문이고, 솔이 (역시, 우리 눈으로 볼 때!)푸르른 것은; (역시, 솔 자신의 생존에 적합하도록)빛의 '초'를 많이 받아들이도록 진화해온 때문일 뿐입니다. 아니라면; 우리는 아무리 시력이 좋아도 아무 것도 구분할 수 없습니다; 곧, 사물 자체가 원래 붉고 푸르른 것이 아니라, 단지 장미꽃이나 솔잎이(자신의 생존을 위해, 빛 중의 특정 부분을 더 많이 받아들이고) (그리하여 거기서 반사된)그 영역대의 빛을 감지하여 구분할 수 있도록, 우리 인간을 포함한 포유류의 눈이 진화해온 탓에 (우리 눈으로는!)그 색깔로 보이는 것일 뿐입니다 - '제 친구' 뚜꺼비의 눈으로 볼 때는; 그 붉디 붉은 장미도, 저 푸르른 솔도 또 다른 색깔로 보일겁니다..

샛별의 전설

░ 예쁜 이름을 가진 샛별 ^{Vinus(금성)}은 지구상에서 볼 수 있는 가장 밝은 행성입니다. 어쩌면 오래 전에 생명체가 살았을 지도 모르는 행성이지만, 지금은 아무 것도 살아갈 수 없습니다. 이산화탄소의 온실 효과로 인해 표면 온도가 무려 450도입니다. 예전에, 소련의 무인 우주선도 방문한 적이 있지만, 너무 높은 온도로 인해 약간의 불바다 지옥 사진을 전송하고는 바로 다 녹아내렸습니다 ㅡㅡ;

샛별의 전설: 현재 금성의 모습은, 지구로 쏟아지는 태양의 빛이 (늘어나는 이산화탄소로 인해)다시 대기 바깥으로 반사되어 빠져나가지 못하고, 지구에 갇히는 부분이 많아 온난화(와 그에 따르는 이상 기후)가 속속 진행되고 있는 우리 지구의 미래 모습일 수도 있습니다 ㅡㅡ; 우리야 머, 이 지구 온난화는 우리 자신이 만들어낸 우리 ‘거울 속의 괴물’이라는 걸 알고는(알고만!) 있지만.. 저쪽은 자연재앙 탓일 지, 아니면; 저기 살던 생명체들의 잘못으로 초래한 결과인 지는 알 수 없군요..; 일단 지구에 들어온 빛은 결코 소멸하지 않습니다. 이 빛은 지구에 도달하여 모든 생명체에 영양분을 주고, 다시 반사되어 우주로 돌아가야 하는데.. 이산화탄소에 의해 대기가 막히면; 지구에 갇혀 버립니다 - 그러면 지구의 온도는 점차 올라갑니다. 지구에 들어온 빛 중 0.1%만 그냥 지구에 갇혀도, 지구 온도는 수십도, 아마도 수백도까지도 더 올라갈겁니다. 대기의 이산화탄소에 막혀 빛이 아예 못 들어오더라도, 이미 들어와서 지구에 갇힌 약간의 빛만으로도 지구의 온도는 무한정 올라갑니다..; 지구에 도달한 빛은 반사되어 다시 지구 바깥으로 나가지 않는다면; 사라지지도 않고 소멸하지도 않습니다. 끝없이 지구 내부에서 좌충우돌 방황하면서 모든 것을 뜨겁게 달굽니다. 금성에는 대기의 이산화탄소 장벽에 막혀 빛이 아예 들어가지 못하지만, 이미 들어간 빛이 빠져나오지 못하여 저렇게 뜨거운 유황 지옥으로 변했습니다. 이것이 바로 우리가 맨날 떠드는 지구 온난화의 원인인데, 그 주범은 바로 무한대로 이산화탄소를 뿜어내고 있는 우리 인류입니다 ㅡㅡ;

남은 얘기들: 태양 표면에서 출발한 빛이 지구까지 오는 데는 단 8분이면 충분하지만, 태양 중심부에서 수소를 태우면서 생성된 이 빛은 실은 수십만년간의 기나긴 여행을 거쳐 태양 표면에 도달한 것입니다 - 곧, 우리가 지금 쬐고 있는 이 따스한 볕은 수십만년(더하기, 8분 ^^) 전에 태양 중심부에서 출발한 빛입니다!; 태양의 수소-헬륨 핵융합을 응용하여 만든 인류의 가장 강력한 무기가 바로 말도 많고 탈도 많은 핵무기입니다. 그저 우리 인류가 서로간에 상대방을 무차별로 죽이려고 만든 가공할 무기입니다만, 이것이 바로 아인슈타인이 나중에 (이 핵융합의 이론적 바탕이 된 자신의 과학적 성과에 회의하면서)반전 평화주의자로 돌아선 이유이기도 합니다 ㅡㅡ;; 빛보다 더 빠르게 움직일 수 있다는 가정 하에서 만들어진 상상이 바로 영화에서 보던 타임머신입니다. 곧, 빛이 뻗어나가는 과정이 바로 우리 우주의 시-공이기에 빛보다 더 빠르게 움직일 수 있다면; (인류의 상대성이론 및 양자역학에 관한 지식 수준이 높아지면, 언젠가 가능할 지는 모르겠지만)과거로 되돌아갈 수도 있다는 것입니다. 하지만, 빛보다 더 빠르게 움직이더라도 (타임머신 영화와는 달리)미래로는 못 갈겁니다 - 우리가 살고 있는 이 우주에서는 빛이 우주의 제한속도이고, 바로 시간이니까요. 게다가, 우리 우주는 ‘우주의 제한속도’라는 빛의 속도보다 더 빠르게 팽창해 나가고 있다고 합니다 ← 최근의 블랙홀 및 웜홀 이론들에 따르면; 이것도 가능할 것이라고는 합니다만.. 영, 머리가 아파오는군요 ㅡㅡ;; 천문학자들 중에서는 이 우주에 있는 수많은 블랙홀들이 또 다른 우주를 담고 있다고 주장하는 사람들도 많습니다. 곧, 블랙홀 내부로 들어가면; 그 곳에서 또 다른 우주가 펼쳐진다는 것입니다(우리 우주도 또한 그런 블랙홀 내부일 수 있습니다), 게다가 우주 외부에도 또 다른 우주가 있다고들 하고(우리 우주는 그저 바다의 물거품 하나에 불과하다고도 합니다).. 머리가 점점 더 아파오는군요 ㅡㅡ;

➥ 이태원 참사에 대한 소감

먼지의, 먼지의,, 먼지의,,, 티끌만큼도 안되는 우리 인간들이 너무 아귀다툼하며 살아가는 듯 합니다. 쓸데없는 다툼과 탐욕들 버리고, 서로들 우애하고 의지하며 살아가는 그런 세상이 되었으면 좋겠습니다. 그럼에도, 이번 이태원에서의 10.29 참사와 같은 황당한 일에 “나 몰라, 서로들 이해하고 모른 체 넘어가” 해서는 안되겠지요? 이 광활한 우주에서 한 사람의 생명은 너무나도 작은 미약한 존재이지만, 그럼에도 그 한 사람, 한 사람은 그 자체로 또 다른 하나의 거대한 우주입니다!

✓ 위에서, ‘그 한 사람은 그 자체로 또 다른 하나의 우주’라고 했는데, 실제로도 한 사람의 육체도, 그 정신 세계도 또 다른 하나의 우주라고 해도 될만치 심오합니다 - 한 예로, 인간의 몸 속에 있는 세포들 내부 DNA를 한 줄로 이어 붙인다면; 태양까지 수십 번 왕복할 수 있다고 합니다, 제 몸 하나만도 엄청 길군요 ㅡㅡ;

- 2022년 11월 9일

특수 상대성이론

░ 뉴턴의 뒤를 이어, 아인슈타인은 특수 상대성이론(1905년)을 통해 시간의 구조를 밝히고, 일반 상대성이론(1915년)을 통해 시-공간, 우주의 비밀을 밝혀내는데.. 아인슈타인은 ‘절대 시간’과 ‘절대 공간’을 전제로 한 (뉴턴의)시간과 공간에 대한 그동안의 개념이 잘못된 것이 아닐까 의심합니다

아인슈타인의 직관: 아인슈타인에 의하면; 공간은 파도처럼 물결을 이루며 휘기도 하고 굴절도 하고 왜곡되기도 하는 실체이다. 태양의 중력은 자신의 주변 공간을 굴절시키고, 지구는 (뉴턴의)‘신비로운 원거리 힘’에 이끌려 태양 주위를 도는 것이 아니라, 직선으로 주행하되 태양의 중력에 의해 생성된 기울어진 공간 속에서 주행하기에 태양 주위를 돌게 되는 것이다 - 곧, 행성들이 태양 주위를 돌고 물체가 바닥으로 떨어지는 것도 공간 자체가 곡선을 이루고 있기 때문인 것이다!

특수 상대성이론: 뉴턴 역학에서의 절대시간과 절대공간은 우주의 어디서나 적용되는 보편적인 개념으로서 시간은 빨라지거나 느려지지 않으며, 공간은 늘어나거나 줄어들지 않는다. 또한, 물체에 힘만 보태준다면 어떤 속도로도 움직일 수 있다. 이에, 아인슈타인은 다음과 같은 질문을 던집니다:; 시속 80Km로 달리는 자동차를 타고 같은 방향으로 달리는 옆 자동차의 헤드라이트 빛을 보면; 빛은 빛의 속도에서 (내 자동차의 속도인)80Km를 뺀 만큼 느리게 나아가고, 반대 방향으로 스쳐가는 자동차의 헤드라이트 빛을 보면; 빛은 빛의 속도보다 (내 자동차의 속도인)80Km만큼 더 빠르게 뒤로 지나치게 된다. 따라서, 빛의 속도로 움직이면서 거울을 보면 얼굴에서 나온 빛은 절대 거울에 닿지 않을 것이고, 거울에는 자신의 얼굴이 비치지 않는다. 그러나 아인슈타인은 '보인다'고 말합니다. 왜?; 아인슈타인의 특수 상대성이론은 빛의 속도는 항상 일정하며, 움직이는 물체는 시간이 지연되고 질량은 커진다 는 것을 보여줍니다 - 곧, 우주를 구성하는 모든 물체는 질량과 에너지가 결합된 형태로 나타나며, 주변 조건에 따라 상호 전환되는데, 만약 물질을 결합하고 있는 에너지의 작은 부분이라도 풀려난다면; 그 결과는 원자폭탄 같은 핵분열로 이어질 수 있다!

E= mc ² 방정식의 의미: 운동이란 시간의 진행에 따르는 공간상의 위치 변화인데, 고전 물리학에 따르면; 이 시간(= 절대 시간)과 공간(= 절대 공간)은 우주 삼라만상 어디서나 적용되는 보편적인 개념으로 시간은 빨라지거나 느려지지 않으며, 공간은 늘어나거나 줄어들지 않는다. 또한, 물체에 힘만 가하면; 어떤 속도로도 가속할 수 있다고 본다; 아인슈타인 이전에는 에너지와 질량은 각각 다른 것으로 간주되었다. 예컨대, 돌을 들어올릴 때는 운동 에너지가 사용되지만, 그 돌을 바닥에 떨구면 위치 에너지로 전환된다(= 에너지 보존법칙). 또한, 질량은 생성되거나 소멸되지 않으며(= 질량 불변의 법칙), 질량과 에너지는 각각 따로 보존된다는 것이다; 그러나, 아인슈타인의 에너지= 질량 x 빛 ² 공식에 따르면; 빛의 속도는 항상 일정하므로 에너지와 질량은 등가 관계에 있게 된다! 그 귀결은, 빛의 속도에서 1g 의 작은 질량만으로도 엄청난 에너지를 낼 수 있게 되는 것이다 - 예컨대, 우라늄의 원자핵이 가벼운 원자로 분열하면서 줄어든 질량이 엄청난 에너지로 전환되는데, 이것이 바로 원자력 발전이나 원자폭탄의 원리이다!

일반 상대성이론

░ 특수 상대성이론에 따르면; 속도가 빠른 곳에서는 시간이 천천히 흐르고, 속도가 느린 곳에서는 빠르게 흐른다. 일반 상대성이론에 의하면; 중력이 센 곳에서는 시간이 천천히 흐르고, 중력이 약한 곳에서는 빨리 흐른다. 그렇다면; 도대체 중력이란 무엇일까?

일반 상대성이론: 뉴턴의 중력법칙에 따르면; 두 물체 사이에는 서로 끌어당기는 힘이 존재한다. 그런데, 안드로이드은하 제국 군대의 전격적인 핵 공격에 의해 지금 갑자기 태양이 파괴된다면; 태양의 중력에서 벗어난 지구는 곧바로 직선으로 움직일 터인데.. 지구에 사는 우리는 8분 뒤에야 태양이 사라진 암흑 세상에 접하게되고(태양과 지구의 거리는 빛의 속도로 8분임), 이는 중력 효과가 (우주의 제한 속도인)빛보다 더 빠르다는 모순적 결론에 이르게 된다(?); 이에, 아인슈타인은 중력은 실제로 사물을 끌어당기는 미지의 힘이 아니라 별의 질량에 의해 주변 시-공이 구부러지고 휘어져있기에 발생하는 것이라고 말합니다: 별의 중력은 주변의 시-공간 구조를 구부러뜨리고, (직선 운동을 하는)주변 행성들은 이 구부러진 시-공간 속에서 별 주위를 반복적으로 돌게 되는 것이다(곧, 행성들은 어떤 힘에 이끌려 별 주위를 도는 것이 아니라 그저 구부러진 시-공간에서 저항이 가장 작은 경로를 따라 움직일 뿐인 것이다!). 나아가, 별을 둘러싼 구부러진 곡면은 (직선 운동을 하는)행성들이 별 주위를 돌도록 할 뿐 아니라, (직선으로 이동하는)빛조차도 굴절시킨다 - 곧, 공간만 아니라 시간도 휘어진다!; 빛은 시-공간 속에서 가장 가까운 경로를 따라 움직인다. 아인슈타인은 태양의 질량으로 인해 공간이 휘어져 있기에 지구로 날아오는 별빛이 태양 근처에서 약간 휘어질 것이라 예측했는데, 이는 나중에 관측을 통해 실제로 확인됩니다. 또한, 수성은 태양에 가장 가까워지는 지점에서 더 빨라지는데, 이 또한 시-공은 물질이 있는 곳에서 더 많이 휘어진다 는 증거입니다! 좀 어렵고, 또 길지만 빛의 물리학 을 한번 보십시오..

➥ GPS의 시간 재조정

GPS는 지구를 도는 다수의 통신위성 신호를 받아 우리가 타고 있는 자동차의 내비에 현재의 위치를 알려주는데, 이 통신 위성들은 정밀한 미적분 계산을 통해 시간을 재조정하여 아래로 내려보내게 됩니다

통신위성들은 자체 내에 원자시계를 갖고 있지만, 통신위성은 시속 1만4천km 속도로 빠르게 지구를 돌기에 지구표면보다 시간이 느려지고(대략, 하루에 7밀리초 정도), 동시에, 지표면에서 2만km 높은 곳에서 돌기에 시간이 빨라집니다(대략, 하루에 45밀리초 정도). 따라서 통신위성의 원자시계는 항시 이 시간차를 재조정해주어야만 자동차가 정확한 위치를 찾아가도록 할 수 있고, 이 미세한 시간 재조정이 아니라면 GPS는 엉망이 되고, 우리는 엉뚱한 곳에 도착하게 될 수도 있습니다 ㅡㅡ;

양자이론

░ 브라운 운동을 분석한 자신의 최초 논문을 통해 물질의 입자 구조를 증명한 아인슈타인은, 빛 또한 입자 구조를 가질 수밖에 없음을 밝혀냈는데, 이는 이후 현대 양자이론으로 가는 길을 열어줍니다..

양자이론의 서막(& 끝): 제목이 ‘하 수상하군요’ ^^ 양자이론에 따르면; 모든 사물에는 더 이상 쪼갤 수 없는 최소 단위가 존재하는데, 그것은 바로 더 이상 나눌 수 없는 에너지의 최소 단위인 양자입니다(빛의 단일 양자는 광자라고 부릅니다); 플랑크 상수: 모두가 에너지는 연속적으로 변화하는 것이라고 알고 있던 때, 플랑크는 전자기장의 에너지가 ‘양자들’의 묶음, 즉 에너지 덩어리로 분포되어 있다고 상상하고, 그 묶음의 크기가 전자기파의 진동수(= 색)에 의존한다고 가정합니다: 에너지= 플랑크상수 x 진동수 ← 에너지는 진동수의 파동 시 각 '에너지 묶음'에 얼마나 많은 에너지가 있는지를 결정하는 플랑크상수에 의존한다; 이에, 아인슈타인은 빛을 쬐이면 전자가 튀어나와 약한 전류를 발생시키는 물질들의 광전효과(예: 빛을 감지하는 센서) 분석에서 이 효과가 빛의 강도(= 에너지량)가 아니라 빛의 색(= 진동수)에 따라서 발생한다는 관찰 결과에 의거하여, 플랑크의 '에너지 묶음'이라는 아이디어를 차용합니다:; 곧, 빛이 에너지의 알갱이 형태로 온다고 가정할 때, 전자를 때려서 방출시키는 것은 빛의 세기가 아니라 빛의 개별 에너지 알갱이가 충분히 큰 때 발생하는 것이다. 다시 말하자면; 빛은 무리를 이루어, 빛의 입자(= 광자)들이 모여 만들어지는 것이다!; 빛의 이중성: 빛은 특정한 값의 진동수, 파장 및 이들과 연관되는 에너지를 갖는다. 빛의 에너지는 빛의 속도로 움직이는 입자(광자)가 가진 에너지인데, 빛의 진동수에 비례하고, 파장과는 반비례한다. 한편, 광전 효과는 금속에 빛을 쪼이면 전자가 튀어나오는 현상인데 이것은 빛이 입자이기 때문에 가능한 것이다. 따라서, 어떤 현상은 빛이 입자여야만 설명되고 또 다른 현상은 빛이 파동이어야만 설명될 수 있다!

➥ 양자터널 효과

아인슈타인은 양자이론의 씨앗을 뿌린 아버지로 인정되지만, 전자가 상호작용하고 있지 않을 때는 어디에도 존재하지 않는다, 사물은 한 상호작용에서 다른 상호작용으로 도약할 때만 존재한다(?)며 혼돈 속으로 나아가는 양자이론에 대해서는 스스로도 받아들일 수 없었고, “빛이 가득한 상자에서 잠깐 동안 광자 하나가 빠져나오는 경우를 생각해보자”며 사고실험까지 제안하면서 끝까지 양자이론을 부정합니다. 하지만, 오늘날 정답은 빠져나가는 광자의 위치와 상자의 무게는, 심지어 광자가 이미 멀리 빠져나가 있는데도, 서로 묶여 있는 채로라는 것입니다 ㅡㅡ;

양자이론은 무지, 무지,, 어렵습니다(ㅡㅡ;). 우리 지구는 우주라는 관점에서 볼 때, 지구 내 모래 하나 정도도 안되는 크기입니다만, 그나마 눈에 보이는 곳입니다. 반면, 양자의 영역은 우리 지구라는 관점에서 볼 때, 모래 하나의 수조분의 1 크기에 불과한데다 보이지도 않는 이 작은 곳을 탐험하는 것이 어렵지 않다면 도리어 이상하겠지요? 너무 어려운 분야이니 더 나아가지 않고 길었던 [세계관 이야기]는 여기서 이만 끝냅니다 ㅡㅡ; 대신에, 이 세상 누구도 못 본 그 ‘양자 도약’을 직접 보여드리니 한번 보십시오.. 봤나요?

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유물론 대 관념론

░ 세계는 무엇으로 이루어져 있는지, 세계가 어떻게 질서 지어져 있는지, 왜 자연 현상들이 일어나는지?

대결의 서막: 고대 그리스에서 탈레스라는 현인이 나타나서는 당시의 신화 및 종교적 세계관과는 달리, “관찰과 이성 그리고 비판적 사고 및 토론을 통해 세계를 파악하고 이해할 수 있다” 는 주장을 펼쳤습니다; 다음에 데모크리토스라는 사람(그냥 '사람'은 아니고, 대략 고대 그리스의 칼 막스급이라고 보시면 됩니다 ^^)이 나타나 “세상은 더 이상 나눌 수 없는 원자들과 진공으로 이루어져 있다”고 주장합니다(곧, 칼 막스에 앞서 고대 유물론을 창시한 인물입니다); 그리고, 한참 후에 제논이 나타나 저 질문을 던집니다. 바로 ‘제논의 역설’, ‘통곡의 벽’입니다. 이 질문은 사실(?) 데모크리토스를 옹호하는 입장에서 반어법적으로 던진 세기사적 질문입니다(곧, 헤겔에 앞서 최초로 변증법을 창시한 인물로 봐도 됩니다); 그런 뒤, 몇백년이 지난 후에 플라톤과 아리스토텔레스라는 엄청난 대철학자들이 나타나 “세계는 ‘(신에 의해)이미 예정되어 있는 목적에 따라 움직이며’, 또 ‘무엇이 세상에 좋은 것인지’를 따지는 것이 더 중요하다”고 말합니다 - 바로 유물론 대 관념론의 첫 대결입니다, 흥미진진하군요(아닌가요? 머, 아니면 말고 ^^)

➥ 잠시, 막간을 이용하여

칼 막스의 ‘변증법적 유물론’(또는, ‘유물 변증법’)은 바로 데모크리토스로부터 시작된 유물론에다 헤겔의 변증법을 결합한 것입니다 – 단, 헤겔은 세계사를 (신에 의해 예정된)‘정신’의 발전 과정으로 설명했지만, 막스는 헤겔의 변증법을 차용하되, “헤겔의 변증법은 머리와 다리가 거꾸로 서있다” 면서 세계사를 ‘물질’(과 인간의 ‘노동’ 및 ‘생산’활동)의 발전 과정으로 설명합니다

잠시, 막간을 이용하여.. 저는 고등학교 1학년 때 막스주의를 알고 싶었는데, 막스주의 서적은 전적으로 판금 서적이던 시절이라, 먼저 헤겔의 변증법 책들을 보면서 그쪽에 접근했습니다 - 물론, 저는 헤겔의 변증법을 막스처럼, 머리와 다리를 거꾸로 돌려세워서 제대로 읽었습니다 ^^

무한의 원리

░ 우리네 고단한 삶의 골치아픈 모든 것을 단숨에 접고 싶을 때 유용하게 사용되는 0 이라는 숫자는 우리 인류의 모든 과학적 진보를 가능하게 만든 대단한 숫자입니다만.. 이 숫자에는 놀라운 비밀이 하나 숨겨져 있습니다. 대체 먼 '비밀'까지?

0이라는 숫자의 마법: 만약 0 이라는 숫자가 없었다면; 올해 연도인 2024년을 어떻게 나타낼 수 있을지 생각해보신 적 있나요? 만약 0 이라는 숫자가 없었다면; 9 다음의 10은 또 어떻게 나타낼까요? 나아가 100, 1000, .. 재산 1억원(￦100,000,000)은?; 9까지는 머, 쉽습니다 - 순차적으로 손가락 개수를 더하면서 막대기로 그려주면 됩니다 ^^ 하지만, 10은 그럴 수 없습니다 - 폼도 안나고 자리만 차지하는 작대기들만 끝없이 길게 이어가며 그려나가야 합니다 ㅡㅡ;; 그랬더라면; 1000조 개라는 중국의 곡식 알갱이 숫자 하나를 적기 위해 지금까지도 무한정 작대기만 그리고 있었을겁니다(ㅎ). 머, 컴퓨터는 오직 숫자 0과 1 밖에 모르고, 또 그것만 사용하면서도 단 1 초 내로 2시간 짜리 영화 한편의 모든 코드를 풀어서 우리 눈 앞에 펼쳐서 보여줄 수 있습니다만 ^^; (모든 고대 문명들이 다 그랬지만)로마와 중세시대에는 새로이 10을 나타내는 문자를 따로 만들어 표기했고, 100 및 1000, 10000, .. 또한 마찬가지로 새로운 문자를 만들어 표기해야 했습니다; 하지만, 0 이라는 숫자를 사용하면; 이러한 혼선은 사라지고 모든 것이 단순해집니다. 우선, 인도인들은 손가락 1개부터 9개까지의 개수를 나타내는 서로 다른 숫자를 만들었습니다: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9(손가락이 10개인데, 왜 9 다음 자리는 남겨 뒀을까요?); 1. 그렇다면; 다음에 나와야 하는, 손가락 10개를 나타내는 숫자는 어떻게 만들었을까요? 남들처럼 새로운 숫자를 그리기보다는, 그저 (맨 앞의 숫자인)1을 가져와 뒤에 0 만 하나 붙여줍니다: 10[, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]; 2. 그럼, 다음 20개는? (10의 2배니까)1 다음에 나오는 2를 적고, 역시 뒤에 0 만 하나 붙여주면 됩니다: 20[, 30, 40, .. 90, .. 99]; 3. 그렇다면; 99개 다음은? (자릿수 2개짜리 갯수가 끝나고, 자릿수 3개짜리 갯수의 시작이니까)맨 앞에 1을 적고, 뒤에 0을 두개 덧붙여주면 됩니다: 100[, 200, 300, .. 900, .. 999]; 참으로 명쾌하고 간결하지요? 0이 들어가면서부터, 이제 수의 단위가 올라갈 때마다 새로운 문자를 계속 만들어가며 표기하는 대신에, 아무리 큰 수라도 저 10개의 숫자만으로 간단히 표기할 수 있게 되었습니다 - 이것이, 바로 ‘아무것도 없음’ 을 뜻하는 0 이 우리 세상에서 상상할 수 있는 ‘모든’ 개수를 나타낼 수 있는 마법의 숫자가 된 이유입니다!

➥ 숫자 0 의 탄생과 수난사

그리스의 위대한 철학자 아리스토텔레스는 세상의 모든 것은 ‘무한’한 존재인 신이 완벽하게 창조한 산물이므로 ‘아무것도 없음’을 뜻하는 0(및 무한)은 신에 대한 부정이라고 주장하면서, 이를 신성모독죄로 규정했고, 이에 그리스와 로마, 중세시대 2천년 동안 숫자 0(및 무한이라는 단어)의 사용은 금지되었습니다 ㅡㅡ;

반면, 고대 인도의 힌두교에서는 우주가 무^無 에서 생겨났다고 보아 이를 연구하는 과정에서 현대 인류의 모든 진보를 가능하게 만든 0 이라는 숫자가 발명되었고, 나아가 이는 이슬람 문명으로 전파되어 0 을 기반으로 하는 아라비아 숫자의 발명(?)으로 이어져 서양 세계로도 전파됩니다

워낙에 돈 욕심이 많고, 영토 또한 넓은데다 인구도 많아 재물 관리에도 골치아팠던 중국 또한 이 숫자를 받아들여 부기에 활용합니다. 맨날 돈 계산을 해야만 했던 중세 유럽의 상인들 또한 마찬가지였습니다만.. 고대 로마와 중세 카톨릭 왕국들은 이를 받아들이지 않았습니다 - ‘아무것도 없음’을 뜻하는 이 ‘0’이라는 숫자는 ‘무한’한 존재인 신에 대한 모독이자 카톨릭에 대한 부정으로 간주되었기에.

0으로 나누는 죄: 우리는 초딩 산수 시간에 절대 0 으로 무언가를 나눠서는 안된다고 배웠습니다. 하지만 그 이유는 아무도 가르쳐주지 않았습니다 ㅡㅡ; 0 으로 나눠서는 안된다는 것은; 산수에서도, 수학에서도, 미적분에서도, 물리학에서도, 철학에서도 이것은 기본적인 ‘규칙’인 동시에, 또한 어긴다면; 가장 큰 ‘죄악’이 됩니다만.. 이제 늦게나마 그 이유를 알아보기로 합니다; 예컨대, 1을 0.1로 나누고, 다시 0.01, 0.001, .. 이렇게 쭈~욱 나눠가다 보면; 나누는 수가 0에 다가갈수록 그 결과값 또한 끝이 없는 무한한 수에 다가가게 됩니다. 어떤 것을 0 으로 나눠서는 안 되는 이유가 바로 이것입니다 - 그 결과값은 그저 ‘무한’이 될 뿐이기에. 제논의 ‘통곡의 벽’으로 예를 들자면; 여기서 저 앞에 있는 벽까지 거리의 절반을 가고, 또 절반을 가고, 다시 또 그 절반을 가면.. 결국에는 벽에 도달할 수 있을까? 이 결코 넘을 수 없는 벽이 바로 ‘극한’입니다!

무한의 원리: 하지만, 근현대 미적분학 성립의 기본 전제인 무한의 원리는 모든 것(시간과 공간, 물질과 에너지 모두)을 끝없이 쪼개나갈 수 있다고(분명히 틀린 말임에도!) 가정해야(만!)한다고 억지를 부립니다. 대체 왜?; 미적분은 모든 것을 연속적인 것으로 간주하며, 모든 것을 끝없이 계속해서 더 잘게 쪼개나갈 수 있다고 가정합니다. 그리하여 모든 것을 훨씬 단순하게(생각할 수 있도록) 만들어줍니다 - 이 가정이 없다면; 우리는 π 나 , 같은 극한값들을 계산할 수 없습니다!; 우리가 초딩 산수 시간 때 처음으로 배웠던 π 는 끝없이 계속되는 과정에서, 결코 도달할 수 없는 극한값인데, 수퍼 컴퓨터로 소수점 아래 22조 자리까지 계산한 지금까지도 그 계산은 여전히 이어지고 있습니다 - 언젠가 마침표를 찍을 수 있는 마지막 답이 나올 지는 모르겠습니다만 ㅡㅡ;; 저 π 에는 우리가 알 수 있는 ‘극한’이 보이지 않지만, 그럼에도 π 는 우리가 알 수 있는 두 길이(원의 둘레와 지름)의 비로 명확히 존재합니다 - 곧, 원의 지름에다 π 를 곱하면 원의 둘레 길이가 됩니다!; 이러한 무한의 원리는 ‘곡선의 비밀’를 푸는 열쇠인데.. 여기 ‘π의 수수께끼’에서 먼저 나타난 것입니다. 아르키메데스는 이 값을 3.14 까지 구했고, 그 이후 2천년이 지난 20세기에 접어들어서야 비로소 (컴퓨터의 도움으로)겨우 소수점 아래 9자리까지 구할 수 있었습니다 ㅡㅡ;; 미적분학은 무한으로 유한을, 직선으로 곡선을 연구하며, 나아가 구부러진 3차원 표면의 면적이나 구부러진 채 끝없이 팽창해 나가고 있는 4차원 우주의 부피를 탐구합니다. 나아가, 미적분학은 시간(및 면적)에 따르는 변화의 추이도 예측하고자 하는데.. 현대 과학의 모든(모든!) 분야는 이 미적분으로부터 자양분을 얻으면서 계속 앞으로 나아가고 있는 중입니다. 이는 또한 현재 우리를 둘러싼 모든 문제의 해결책을 찾아가는 열쇠가 되고 있습니다!; 음~ 좀 어렵군요 ^^ 그저 미적분으로 들어가는 입구를 미적분의 철학적 기본 개념(‘무한의 원리’)에 입각하여 간략히 소개했을 뿐입니다. 그 이상은 제 한계 밖입니다..

원자가설 논쟁사

░ 하지만, 우리가 사는 이 세상의 실재는 그 ‘무한’을 부정합니다. 그것은 먼저, 철학적 논쟁으로 나타났고, 나중에는 물리학적 증명으로 이어집니다. 좀 어렵지만, 이제부터 이 문제에 관해 간략히나마 살펴보기로 하겠습니다:

철학적 논증: 고대 유물론의 창시자 데모크리토스는 다음과 같이 원자 가설을 펼쳐 보입니다: 빨래가 마르는 것은 물 입자가 천천히 날아가서 일어나는 현상이다. 물질을 무한히 쪼갠다면; (크기가 있는 입자는 여전히 쪼갤 수 있으므로, 결국에는)크기가 없는 점만이 남게 되는데, 이 크기가 없는 점들을 아무리 모아도 (이 점은 크기가 없으므로)다시 크기가 있는 물질을 만들 수는 없다. 결론적으로, 어떤 물질이든 유한한 수의 낱낱의 조각들로 이루어져야만 하는데, 그 조각들은 유한한 크기를 가졌으면서도 더 이상 나눌 수 없는 것, 바로 원자다!; 제논의 역설: 아킬레스는 100m 앞에서 출발한 거북이를 결코 따라잡을 수 없다. 아킬레스가 100m를 가면 그동안 거북이는 1m를 나아가고, 아킬레스가 1m를 가면 또 거북이는 1cm를 나아가고, .. 이런 식으로 ‘무한’히 계속될 것이기 때문이다. 이는 ‘무한’한 시간을 요하는 일이다!; 레우키포스의 반론: 물질의 가분성에는 더 이상 내려갈 수 없는 한계가 있다. 무한히 작은 점들로는 도저히 크기가 있는 것을 만들어낼 수 없다. 따라서 1m짜리 노끈의 길이는 유한한 크기를 가진 대상들의 유한한 수로 이루어져야만 하고, 노끈을 무한히 잘라 나갈 수는 없다!; 물질의 원자적 구조: 노끈을 무한히 자를 수는 없다. 따라서 노끈의 길이는 유한한 크기를 가진 대상들의 유한한 수로 이루어져야만 한다. 곧, 물질은 연속적이지 않고, 유한한 크기의 개별 원자들로 이루어져 있는 것이다. 예컨대, 물 한방울을 끝까지 나누어 가다 보면; 결국에는 단 하나의 물 분자만 남게 되는데, 단일 물 분자 보다 더 작은 물방울은 존재하지 않는다!

➥ 제논의 역설에 대한 재해석

이전에 보았듯이, 제논은 경주에 나선 그리스 최강 용사 아킬레스는 결코, 먼저 출발한 느림보 거북이를 따라잡을 수 없다고 주장했습니다

이는 시간과 공간의 연속성, 곧 시간과 공간을 끝없이 쪼갤 수 있다 는 당시의 주류 철학적 견해를 대변한 것인데.. 제논은 시간과 공간의 연속성을 가정한 뒤, 이 가정을 바탕으로 추론해 나가면서 저 ‘제논의 역설’ 이야기로 모순이 있음을 밝힙니다 - 그런고로, 실은 시간과 공간은 연속적이지 않다는 것입니다!

이것이 바로 제가 이전 글에서 제논은 데모크리토스의 유물론을 반박한 것이 아니라, 그와는 반대로 ‘모순에 의한 증명’ 곧 귀납법을 써서 데모크리토스의 원자론을 옹호한 것이라고 말한 이유입니다

수학적 증명: 무한이라는 개념이 없었다면; 아인슈타인조차도 ‘무한’히 수축하는 블랙홀의 존재를 상상할 수 없었을겁니다 - 사실, 이 블랙홀은 그 자체 ‘無한히 수축한’ 또 다른 하나의 우주일 가능성이 높고, 나아가 그 무한하게 작아진 한 점에서 다시 팽창을 시작하면서 새로운 우주를 만들어낼지도 모릅니다. 물론, 현재 우리가 살고 있는 이 세상 또한 그 ‘無’(0)에서 ‘빛이 있으라’하는 신의 한마디에 의해 탄생했습니다만 ^^; 미적분에 의한 해답: 아킬레스(초속 10m 속도)가 10m 앞에서 출발한 거북이(초속 1m 속도)를 따라잡기 위해 걸리는 총 시간은 1 + 0.1 + 0.01 + .. = 1.111~ 초의 무한급수가 되는데, 이는 분수로 초가 되며(= 무한급수의 극한값), 이것이 바로 아킬레스가 거북이를 따라잡고 추월하기 시작하는데 걸리는 시간입니다; 대수학에 의한 해답: 아킬레스는 t 초 뒤에 미터만큼 앞으로 나가게 되고, 10m 앞에서 출발한 거북이는 미터의 위치에 있게 되는데.. 결국 아킬레스와 거북이가 동시에 같은 위치에 서게 되는 시간 방정식은 가 되는데, 이 양변에서 t 를 빼주면; , 다시 양변을 9로 나누면; (초)가 됩니다 - 곧, 1을 넘어서는 순간이 옵니다. 머, 마지막 1초만 숨 멈추고 폴~짝 넘어서면 되는군요 ^^; 딸꾹질에 대한 해결책: 딸꾹질날 때의 응급책은 물 한컵 마시는겁니다. 딱! 1초만 숨 멈춘 채 물 한컵 단숨에 들이키면 바로 낫습니다, 제가 초딩 때 딸꾹질날 때 많이 써먹어본 방법입니다 - 물론, 백발 백중입니다 ^^; 이제 드디어 상구는 바둑바위 오르기 시합에서([거북이게임]) 재익이를 제치고 먼저 바둑바위로 올라갈 수 있게 되었군요. 또한, 바둑바위에서 ‘통곡의 벽’이었던 상사바위도 가~뿐히 뛰어 넘어서 금오봉 정상까지도(그럼에도, 저 ‘얍삽한 상구’가 거기까지 올라갈 지는?) 평안하게 오를 수 있게 되었습니다만.. 음~ 좀 어렵군요 ㅡㅡ;

➥ 태초에 하나님께서..

태초에 하나님께서 ‘빛이 있으라!’ 하시니 세계가 창조되었다는 얘기도 전해지지만, 진짜로 믿지는 마십시오. 우리가 살고 있는 이 우주는 ‘무한’히 작은 한 점의 폭발로부터 나온 빛의 역사입니다만, 그것이 그분의 ‘말씀’으로부터 비롯된 것은 아닙니다. 그렇게 믿는다면; 우리가 사는 이 세상을, 그저 컴퓨터 게임 속에서 전개되는 프로그래밍된 움직임일 뿐이라고 주장하는 사람들과 똑같은 결론에 이르게 됩니다..

비록, ‘무한’한 존재인 ‘신의 섭리’에 어긋난다 해서 아리스토텔레스에게서 버림받았지만.. 이 ‘무한’이라는 개념은 현대의 미적분학과 물리학, 천체 물리학을 지탱하는 근본 바탕입니다. 이 ‘무한’을 가정하지 않는다면; 우리는 π 값을 계산할 수도 없고, 미적분학도 없고,, 현재 우리가 누리고 있는 모든 문명의 이기들을 만들어낼 수도 없었을겁니다 ㅡㅡ;

물리학적 증명: 식물학자 로버트 브라운은 물에 띄운 꽃가루 입자를 관찰하던 중, 매우 기이한 현상 곧, 꽃가루 입자가 물 위를 끊임없이 불규칙적으로 운동하는 현상을 관찰하게 됩니다:; 이 논문을 접한 아인슈타인은 자신의 첫 논문(20대 때인 1905년)에서, 입체의 브라운 운동에 착안하여 고대 그리스로부터의 오랜 논쟁거리였던 원자 가설을 최종적으로 증명해냅니다. 이에 비로소, “세상은 무엇으로 이루어져 있는가”라는 주제로 수천년간 이어져 내려온 유물론 대 관념론 간의 기나긴 논쟁에도 종지부가 찍히게 됩니다; 원자 가설을 증명한 아인슈타인의 이 논문으로부터 현대 물리학의 주류인 양자이론 및 열역학 이론 등으로 이어지고, 그래서 아인슈타인은 양자물리학의 씨앗을 뿌린 아버지로 인정받고 있습니다만.. 아인슈타인은 자신이 뿌린 씨앗인 이 양자이론을 끝까지 부정했습니다. “세상이 그렇게 생겨 먹었을 리는 없다”는 거죠(현대 양자물리학의 대가들조차도 대략 그렇게 이야기합니다만 ㅎ). 머, 아인슈타인이 부정하고, 현대 양자물리학의 대가들조차도 스스로 이해하기 어렵다고 하더라도.. 지금 우리가 누리는 많은 문명의 이기가 바로 이 양자물리학의 성과물들이란 것 또한 부인할 수 없는 사실입니다 ^^; 제논은 ‘우리는 결코 1m 앞 벽을 통과할 수 없다’고 주장했는데, 양자역학에서는 이를 ‘양자터널 효과’로 반박합니다. 곧, 전자의 파동 중 일부는 통과할 수 없는 장벽 건너편에서 발견될 수 있다는 것인데, 이러한 터널 효과는 실제로 일어납니다. 알파 입자들은 터널 효과를 통해 우라늄 원자핵에서 예측되는 비율만큼 빠져나와 방사능 현상을 일으키는데.. 우리가 쉬지 않고 매일 매일 애용하고 있는 플래시 메모리, 레이저, 트랜지스터, LED 모니터와 양자 컴퓨팅 등도 또한 이러한 양자터널 효과의 결과물입니다! [세계관 이야기]는 여기서 끝내지만, 좀, 많이,, 어렵군요 ㅡㅡ;

토함산 게임

░ 불국사 절에서 석굴암으로 오르다 보면.. 잠시 지나 [박목월 기념관]을 지나고, 여기서 잠깐 올라가다 보면; 곧바로 돌 계단이 시작되고, 이제부터는; 맨 위 석굴암 주차장까지 돌 계단들만 계속 이어집니다. 등산은 흙을 밟으면서 올라갈 때, 혹은 바위를 기어서 엉금~ 엉금~ 올라갈 때가 가장 편하고 자연의 향기 또한 느낄 수 있는데, 진짜 재미는 없는 등산로(?)입니다 ㅡㅡ;

토함산 게임: 별 재미는 없는 길이지만.. 석굴암으로 오르는 길의 전체 돌 계단 높이를 일주일 내에 알아오라는 숙제를 주고 불초23 초딩 아덜 중 젤로 또이또이한 세 넘만 뽑아서 빨리 알아오기 시합을 시켜보겠습니다: 매일 새벽 5시에 일어나 새벽을 열어주는 부지런한 재익이, 학교 다닐 때 개근상이란 개근상은 다 도맡아 탄 상구, 오랫동안 조용히 불국사를 지켜온 상문이 이 세 사람이 출발 신호를 기다리고 있는 우리 선수들입니다; 1. 부지런한 재익이는 새벽 5시에 일어나자 마자 잽싸게 출발합니다: 줄자 하나와 공책 두어 권, 연필 세 자루(및 연필 깎을 칼)을 들고 각각의 돌계단 높이를 줄자로 재어가면서, 또 연필로 공책에 적어가면서(사이사이 연필도 깎을 겸 좀 쉬기도 하면서) 열심히 올라갑니다 - 무려 6일간을 ㅡㅡ; 이제 얼마 안남아서 내일 오전 중으로 끝낼 듯하네요.. 지난 6일간의 지난한 고생들을 생각하니 스스로 대견스럽기도 하고, 또 내일 제일 먼저 답을 제출하여 선생님께 칭찬받을 수 있다는 생각에 뿌듯합니다 - 6일간 올라 다니면서 한번도 상구나 상문이를 못 봤으니, 지넘들이 아무리 열심히 해도 내일 하루만에 이걸 다 잴 수는 없을 터이니 1등은 머 당연지사겠지요?; 마지막 7일째 날 새벽부터 재익이는 다시 득달같이 달려가 올라가면서 남은 부분들을 재고 있는데.. 정오가 지나자 뒤에서 상구와 상문이가 천천히 걸어 올라옵니다. 속으로 “짜~식들, 인제 와서 언제 다 재겠다고? 내가 1등이야 ㅎㅎ” 코웃음 칩니다. 근데? 저넘들은 계단 높이도 재지 않고 그냥 지나쳐 올라가는 게 아닙니까?? “음~ 포기들 하신 모양이군, 그래 어차피 안되는 거 맘 편히 먹고 등산이나 해서 건강이나 챙겨라” 속으로 위로해주면서 얼마 남지 않은 마지막 고지까지 의기양양 묵묵히 재어갑니다. 휴~ 이제 다 재고 다 적었군요. 진이 다 빠진 채 터벅터벅 밑으로 내려가는데.. 상구하고 상문이는 석굴암 구경까지 하고 놀다 오는지 이제사 저 위에서 내려오고 있군요(“저 게으른 넘들, 안됐따~”); 집에 돌아와서는 이불 덮고 엎드린 채로 공책에 적어 놓았던 것들 다 전자계산기로 두드려가면서 보태다 보니 새벽 2시에야 전체 높이 답이 나왔습니다. 자는 둥 마는 둥 잠시 자고, 새벽 5시에 득달같이 일어나 학교에 가서 수업 시작되자마자 의기양양 선생님 앞에 계산 결과를 내밀었는데.. 황당하게도, 상구하고 상문이가 먼저 답을 제출했다는군요. 대체 머야? 저 게으른 넘들은 줄자도 없이 마지막날 하루 오르면서 탱자탱자 놀기만 했는데??; 선생님한테 들어보니, 상구는 탱자~ 탱자 놀다가 마지막날 오전에 시내로 나가서 고도계를 하나 사서 산에 올랐답니다. 맨 마지막 계단에서 고도계로 고도를 재고, 맨 아래 계단으로 내려와서 또 고도를 재고, 집에 와서 간단히 [맨 위 계단 고도 - 맨 밑 계단 고도 = 전체 계단 높이] 대충 이런 사연이군요(으~ 얍삽한 넘!) - 얍삽한 상구는 다음날 아침에 수업 시작 전 잽싸게 교무실로 방문하여 선생님한테 과제물을 제출했다고 합니다만..; 상문이는 굳이 고도계 사러 가느라 시간 들이고 버스비 들이고 하는 일도 없이, 조용히 쉬다가 마지막날 정오에 교회에 다녀온 뒤 느긋하게 산에 올랐는데, 계단 맨 위에 올라가서 폰에서 고도 재는 앱 하나 검색해서 깔아서 맨 위와 맨 아래 고도 적고, 그 차이를 폰에 있는 계산기로 풀어 마지막날에 바로 카톡으로 날렸다는군요(으~ 영악한 넘!!); 부지런하기만 했던 재익이는 의문의 일패를 당했지만.. 그래도 위로가 되는 건, 위 수수께끼 풀이는 진짜 퀴즈쇼를 위한 힌트였을 뿐이라는 겁니다 - 곧, 위 시합은 진짜 퀴즈쇼를 위한 힌트였기에 모두 무효입니다(대략, 주최측 농간인 듯 ^^). 진짜 시합은 이제부터 시작입니다. 1등한 상문이는 매우 허탈해하고, 2등한 상구는 그냥 시큰둥하게 딴데 보고 있고, 꼴뜽한 재익이는 안도의 한숨을 내쉬고 있군요 ㅎㅎ; 2. 이제 진짜 상금을 걸고 문제를 내겠습니다: 아래 그림에 있는 9개 분수의 합인 S 값을 구해보십시오 - 아래 식은 9개의 계단 높이를 각각 재서 합하여 전체 높이를 재는 것과 비슷하게 9개 각 분수값의 합을 구하는 문제입니다

문제풀이 1단계: 1. 맨 앞의 분수로부터 시작합니다: 아래 분모는 그대로 두고, 위쪽 분자 1을 2-1로 고쳐봤습니다: \frac{2-1}{1 \times 2}; 2. 이번에는 \frac{2-1}{1 \times 2}을 두 개의 분수로 갈라줍니다: \frac{2}{1 \times 2} - \frac{1}{1 \times 2}; 3. 마지막으로, 다음과 같이 정리해줍니다: \frac{1}{1} - \frac{1}{2} (맞나요? Yes !)

문제풀이 2단계: 1. 2번째 분수 \frac{1}{2 \times 3}도 위와 같은 방식으로 고쳐줍니다. 아래 분모는 그대로 두고, 위쪽 분자 1을 3-2로 고쳐봤습니다: \frac{3-2}{2 \times 3}; 2. 이번에도 마찬가지로 \frac{3-2}{2 \times 3}을 두 개의 분수로 갈라줍니다: \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} (맞나요? Yes !!)

귀결: 최종 정리: 1. 이제 바꾸는 규칙을 알았으니 3번째 분수인 \frac{1}{3 \times 4}은 눈으로만 보고도 간단히 바꿀 수 있을겁니다: \frac{1}{3} - \frac{1}{4} (쉽지요? Yes !!!); 2. 이 공식을 이용하면; 간단히 모든 항들을 아래 모습으로 바꿀 수 있겠군요:; 3. 뭔가 보이나요? 첫번 째 항(곧, 첫 계단)의 \frac{1}{1}과 마지막 항(곧, 마지막 9번째 계단)의 \frac{1}{10}를 제외하면; 나머지는 모두 같은 값의 -와 +가 연속적으로 나타나고, 같은 값의 -와 +를 합한 값은? 0 입니다. 이제 중간 부분은 다 상쇄되고, 남는 것은 단 하나의 식입니다: S = \frac{1}{1} - \frac{1}{10}, 정답은 0.9

➥ 미분소 이야기

이 문제는 사실 엄청나게 어렵기도 하고, 또 발상의 전환에 따라서는 쉽기도 한 문제입니다만.. 인류가 글을 발명한 이래 낳은 최고의 천재 3명(고대 그리스의 아르키메데스, 근대의 뉴턴, 현대의 아인슈타인) 중 한 명이었던 아인슈타인도 적분만은 어려워서 자신의 상대성이론 방정식을 만들기 위해 수시로 수학자들을 찾아가서 괴롭히면서 자문을 구했다고 하는데.. 그 적분을 (뉴턴과 거의 동시에, 또 다른 방식으로)만든 라이프니쯔가, 스승이 내준 이 숙제를 푸는 과정에서 자신의 적분을 위한 아이디어를 착상하게 만든 문제라고 합니다

뉴턴의 적분은 수많은 지수들과 분수들, 멱함수 등이 결합된 엄청 복잡한 도함수 공식을 사용하는 반면, 라이프니쯔는 (위 퀴즈 풀이에서처럼 사소한 부분들을 소거하여 정리하는 방식의)미분소란 개념을 써서 적분을 창안하였습니다. 한편, 아르키메데스는 뉴턴보다도 2천년 전에 이미 적분을 실제 당시 난제였던 많은 수학 문제들을 푸는데 써먹은 미적분의 진정한 개척자였습니다 - 진짜 천재는 시대를 타지 않습니다!

거북이 게임

░ 오늘 상구가 부부 동반하여 남산 등반하러 왔군요. 아는 사람들 접대 겸 등반으로 삼릉에서 식사하고 금오봉까지 올라갔다 내려오는 여정이었는데.. 상구가 제 일착으로 내려왔네요. 머, 우리 초딩 때 오래 달리기 하면 1등은 무조건 상구였으니.. 당연지사겠지요(?)

거북이 게임은 어떻게 시작되었는가?: 헌데, 알고보니 일착으로 내려온 상구는 중간 바둑바위까지만 가고, 후속으로 도착한 사람들은 금오봉 정상까지 올랐다 내려왔다고 하는군요 ^^ 역시 상구가 예전에 재익이하고 토함산 계단 높이 재기 시합했던 때와 조금도 다르지 않게 좀 얍삽하군요, 전혀 달라지지 않았어요 ^^ 그래서, 다시 한번(1떵 먹었던 '조용~한 상무이'는, 우승자에 대한 예의상 빼주고) '얍삽한 상구'하고 '착실한 재익이'하고 리턴 매치를 붙여 보기로 했습니다:; 예전에 상구가 했던 얍삽한 짓이 있기에, 이번에는 순박한 재익이한테 어드밴티지를 좀 주기로 했습니다. 바둑바위까지 1Km(= 1000m) 정도라고 보고, 재익이는 100m 앞에서 출발하는겁니다. 재익이는 자와 연필과 공책도 갖고 다니면서 토함산 계단 높이 재면서 올라가는 순박한 넘이라 많이 느리고(삼릉에서 바둑바위까지는, 토함산 올라가는 길과 비슷하게 거의 돌계단들입니다 ㅎㅎ), 상구는 고도계 하나만 들고 잽싸게 다니는 약삭빠른 넘이니 재익이보다 딱 10배 빠른데.. 어쨌건, ㅇㅅ~(Japan 불매중이라서 ㅡㅡ;) 땅! 출발했군요. 누가 먼저 바둑바위에 도달할까요?; 음~ 좀 의외지만.. 재익이군요. 지난번 토함산 계단 높이재기 시합에서는 의문의 1패를 당했지만, 이번에는 의외의 1승을 거뒀군요. 대체 무슨 일이 벌어졌나요? (재익이보다 딱 10배 빠른)상구가 재익이를 쫓아 100m를 올라갔는데, 재익이는 그동안 10m를 더 올라가 있습니다. 다시, 상구가 씩씩대며 10m를 쫓아갔는데, 재익이는 다시 1m를 올라가 있습니다. 또 다시, 상구가 더 씩씩대며 1m를 올라갔는데, 재익이는 또 다시 10cm 위에서 내려다보고 있습니다. 상구는 씩씩대며 계속 재익이를 제치려 시도해보지만.. 또 재익이는 10mm 위에서 내려다보며 비웃고 있고.. 이런 상황은 '무한'히 계속됩니다. 상구는 온갖 애를 다 써봤지만.. 결국 재익이가 0.000000000000001(mm) 차이로 먼저 바둑바위에 올랐습니다. 이번엔 상구가 의문의 1패를 당했군요, 관람하는 저도 고소합니다 ㅎㅎ

제논의 역설: 어제 상구는 재익이한테 도저히 받아들일 수 없는 의문의 1패를 당했지만, 거기에는 다 그럴만한 이유가 있습니다. 그리스 멸망을 다룬 ‘트로이의 목마’ 이야기 아시죠? 당시, 아킬레스는 그리스 역사상 가장 위대한 전사였습니다만, 전장에서 발목 뒤쪽에 화살 한 방 맞고 삶을 마감했습니다. 결국 전쟁에도 지고, 그리스도 멸망했습니다만,, 이것이 발목 뒷부분 근육을 ‘아킬레스건’이라고 부르게 된 이유입니다. 조폭 영화들 보면; 배신자에게 주는 형벌이 아킬레스건을 자르는 것입니다, 평생 앉은뱅이로 살라는거죠 ㅡㅡ;; 제가 예전에 아킬레스와 거북이를 불러 경주를 시켜봤는데, 그 대단하던 아킬레스도 100m 앞에서 출발한 거북이와의 경주에서 결코 거북이를 따라잡을 수 없었습니다. 아킬레스가 100m를 가면 그동안 거북이는 10m를 나아가고, 아킬레스가 남은 10m를 쫓아가면 거북이는 또 1m를 나아가고, .. 이런 식으로 ‘무한’히 계속되더군요, 느림보 재익이 쫓아가던 불쌍한 상구처럼 ㅡㅡ;; 우리가 초딩때 교과서에서 배웠던 토끼와 거북이의 경주와 비슷해 보이지만, 이 경우는 좀 다릅니다. 잽싼 상구 토끼는 지 달리기 실력만 믿고 느림보 재익이 거북이를 무시하여 중간에 낮잠도 자고 하면서 너무 게으름 피운 탓에 경주에서 졌지만, 그리스 최강의 전사였던 아킬레스는 절대 게으름 피우지 않았음에도 결코 거북이를 따라잡을 수 없었습니다. 대체 왜?

얍삽한 넘: ‘제논의 역설’보다 더 억울한 우화가 있는데.. 바로 ‘통곡의 벽’입니다. 바둑바위에서 출발한 상구는 절대 바둑바위를 지나 100m 앞에 있는 상사바위까지 갈 수 없다는, 실은 (연중 눈 구경하기 힘든 경주에서)엄청 많은 눈이 내려 쌓여도.. 첫 눈 기념 발자국의 흔적조차도 찍어볼 수 없다(!)는 서글픈 이야기입니다 ㅡㅡ;; 바둑바위에서 100m만 더 가면; 상사바위가 나오고, 거기서 아래를 보면 남산에서 가장 크고 멋진 부처님이 나타납니다. 물론, 상구는 얍삽하게 잔머리 굴리느라 상사바위까지 안 가고 바둑바위에서 그냥 내려왔습니다 - 제가 힘들여 금오봉까지 갈 필요는 없고, 상사바위까지 가서 부처님 내려다보고 내려오면 된다고 조언했습니다만 ㅡㅡ;; 상사바위에서 내려다본 부처님과
그 바로 위 금송정 풍경입니다.
이 멋진 모습을 안(못?)보고 내려간
상구가 애처럽습니다 ㅡㅡ;; ✓ 이 사진은 부처님 바로 앞에 가서 찍은겁니다. 이 사진 오른쪽편에 보이는 암벽 산이 상사바위입니다(통일신라 시절 남산의 신인 '상심'이 살던 곳이라고 합니다). 부처님 머리 바로 위 소나무 가지가 보이는 곳은 신선들이 밤에 내려와 바둑을 뒀다는 바둑바위 바로 옆, 옥보고가 밤에 올라 거문고를 뜯었다는 금송정입니다 - 옥보고는 바둑두던 신선들과 교우하다 나중에 신선들을 따라 신선들이 사는 세계로 올라갔다고 전해집니다 ^^

현명한 넘: 상구가 만약 재익이처럼 성실하게 바둑바위에서 상사바위까지 걸어갔다면; 어떻게 되었을까요? 먼저, 그 반인 50m를 갑니다, 다시 나머지 반인 25m를 가고, 또 나머지 반인 12.5m를 가고, 다시 나머지 반인 6.25m를 가고, 또 다시 나머지 반인 3.125m를 가야 하고, .. 평생 가도 결코 100m 결승점에 이를 수는 없습니다 ㅡㅡ;; 물론, 저는 상구가 워낙에 똑똑한 넘이니 이런 현실을 잘 알고 바둑바위에서 더이상 올라가지 않고 그냥 내려온 것으로 봅니다만 – 어제는 ‘얍삽한 상구’가 아니고 ‘현명한 상구’였습니다^^ 착실한 재익이였다면 또 어땠을까요? 머, 우리 초딩 때 토함산 올라가던 길 휴게소들마다 만들어 놓은 다람쥐 틀 안에서 하루 종일, 마냥,, 마른 물레방아 타던 다람쥐 꼴이 되었을 듯 ㅡㅡ;; 제가 계속 상구넘은 '머리좋되 얍삽한넘', 재익이는 '멍청하되 착실한넘'으로 배역을 주었는데, 실은 둘 다 '머리 좋고 착실한 넘'들이니.. 제가 두 넘에 대해 어떤 편견을 가지고 있다고 오해하지는 마시기 바랍니다, 혹시 삐질까봐 ^^

통곡의 벽: 우리 초딩 때 그 대단했던 오래 달리기왕 상구가 왜 바둑바위 오르기 시합에서 결코 재익이를 이길 수 없었는지, 왜 바둑바위에서 기껏 100m도 안되는 상사바위까지 도저히 나아갈 수 없었는지,, 이제는 상구의 숨겨진 비밀들을 살펴볼 때가 된거 같군요; 어제 금오봉까지 안가고 바둑바위까지만 새치기한 상구가 느꼈겠지만, 거기까지만도 엄청 힘든 고난의 길입니다. 물론 어제 상구는 가고 싶어도 도저히 바둑바위에서 상사바위까지는 갈 수 없었지만.. 실제로 ‘통곡의 벽’ 은 그보다도 훨씬 더 어렵습니다!; 지금 상구는 1m 앞에 있는 벽까지 가려고 합니다. 단 두어 걸음으로 닿을 수 있는 곳인데.. 상구는 절대 벽에 도달할 수 없습니다, 왜? 상구가 ‘통곡의 벽’에 도달하려면; 먼저 그 반인 50cm를 거쳐야 합니다, 근데,, 50cm를 가려면; 또 다시 그 반인 25cm를 나아가야 합니다. 앞으로도 무한히 계속해서.. 12.5cm, 6.25cm, 3.125cm, .. 가야 하고.. 벽까지 가는건 고사하고 단 한걸음 조차 뗄 수 없다는 현실의 벽에 부닥치게 됩니다 - 그래서 ‘통곡의 벽’ 입니다, 예루살렘의 ‘통곡의 벽’은 아니고 ㅡㅡ;

상구 이야기

░ 상구 갤러리

상구 갤러리: 상구가 막간을 이용하여 '우리 천재 친구' 하며 제게 아첨한게 있는데.. 저도 보답해야겠군요 ^^ 저 중 누가 흰 티 입은 '상구'인지 한번 맞춰보세요..