세계관 이야기

토함산 게임

░ 불국사 절에서 석굴암으로 오르다 보면.. 잠시 지나 [박목월 기념관]을 지나고, 여기서 잠깐 올라가다 보면; 곧바로 돌 계단이 시작되고, 이제부터는; 맨 위 석굴암 주차장까지 돌 계단들만 계속 이어집니다. 등산은 흙을 밟으면서 올라갈 때, 혹은 바위를 기어서 엉금~ 엉금~ 올라갈 때가 가장 편하고 자연의 향기 또한 느낄 수 있는데, 진짜 재미는 없는 등산로(?)입니다 ㅡㅡ;

토함산 게임: 별 재미는 없는 길이지만.. 석굴암으로 오르는 길의 전체 돌 계단 높이를 일주일 내에 알아오라는 숙제를 주고 불초23 초딩 아덜 중 젤로 또이또이한 세 넘만 뽑아서 빨리 알아오기 시합을 시켜보겠습니다: 매일 새벽 5시에 일어나 새벽을 열어주는 부지런한 재익이, 학교 다닐 때 개근상이란 개근상은 다 도맡아 탄 상구, 오랫동안 조용히 불국사를 지켜온 상문이 이 세 사람이 출발 신호를 기다리고 있는 우리 선수들입니다; 1. 부지런한 재익이는 새벽 5시에 일어나자 마자 잽싸게 출발합니다: 줄자 하나와 공책 두어 권, 연필 세 자루(및 연필 깎을 칼)을 들고 각각의 돌계단 높이를 줄자로 재어가면서, 또 연필로 공책에 적어가면서(사이사이 연필도 깎을 겸 좀 쉬기도 하면서) 열심히 올라갑니다 - 무려 6일간을 ㅡㅡ; 이제 얼마 안남아서 내일 오전 중으로 끝낼 듯하네요.. 지난 6일간의 지난한 고생들을 생각하니 스스로 대견스럽기도 하고, 또 내일 제일 먼저 답을 제출하여 선생님께 칭찬받을 수 있다는 생각에 뿌듯합니다 - 6일간 올라 다니면서 한번도 상구나 상문이를 못 봤으니, 지넘들이 아무리 열심히 해도 내일 하루만에 이걸 다 잴 수는 없을 터이니 1등은 머 당연지사겠지요?; 마지막 7일째 날 새벽부터 재익이는 다시 득달같이 달려가 올라가면서 남은 부분들을 재고 있는데.. 정오가 지나자 뒤에서 상구와 상문이가 천천히 걸어 올라옵니다. 속으로 “짜~식들, 인제 와서 언제 다 재겠다고? 내가 1등이야 ㅎㅎ” 코웃음 칩니다. 근데? 저넘들은 계단 높이도 재지 않고 그냥 지나쳐 올라가는 게 아닙니까?? “음~ 포기들 하신 모양이군, 그래 어차피 안되는 거 맘 편히 먹고 등산이나 해서 건강이나 챙겨라” 속으로 위로해주면서 얼마 남지 않은 마지막 고지까지 의기양양 묵묵히 재어갑니다. 휴~ 이제 다 재고 다 적었군요. 진이 다 빠진 채 터벅터벅 밑으로 내려가는데.. 상구하고 상문이는 석굴암 구경까지 하고 놀다 오는지 이제사 저 위에서 내려오고 있군요(“저 게으른 넘들, 안됐따~”); 집에 돌아와서는 이불 덮고 엎드린 채로 공책에 적어 놓았던 것들 다 전자계산기로 두드려가면서 보태다 보니 새벽 2시에야 전체 높이 답이 나왔습니다. 자는 둥 마는 둥 잠시 자고, 새벽 5시에 득달같이 일어나 학교에 가서 수업 시작되자마자 의기양양 선생님 앞에 계산 결과를 내밀었는데.. 황당하게도, 상구하고 상문이가 먼저 답을 제출했다는군요. 대체 머야? 저 게으른 넘들은 줄자도 없이 마지막날 하루 오르면서 탱자탱자 놀기만 했는데??; 선생님한테 들어보니, 상구는 탱자~ 탱자 놀다가 마지막날 오전에 시내로 나가서 고도계를 하나 사서 산에 올랐답니다. 맨 마지막 계단에서 고도계로 고도를 재고, 맨 아래 계단으로 내려와서 또 고도를 재고, 집에 와서 간단히 [맨 위 계단 고도 - 맨 밑 계단 고도 = 전체 계단 높이] 대충 이런 사연이군요(으~ 얍삽한 넘!) - 얍삽한 상구는 다음날 아침에 수업 시작 전 잽싸게 교무실로 방문하여 선생님한테 과제물을 제출했다고 합니다만..; 상문이는 굳이 고도계 사러 가느라 시간 들이고 버스비 들이고 하는 일도 없이, 조용히 쉬다가 마지막날 정오에 교회에 다녀온 뒤 느긋하게 산에 올랐는데, 계단 맨 위에 올라가서 폰에서 고도 재는 앱 하나 검색해서 깔아서 맨 위와 맨 아래 고도 적고, 그 차이를 폰에 있는 계산기로 풀어 마지막날에 바로 카톡으로 날렸다는군요(으~ 영악한 넘!!); 부지런하기만 했던 재익이는 의문의 일패를 당했지만.. 그래도 위로가 되는 건, 위 수수께끼 풀이는 진짜 퀴즈쇼를 위한 힌트였을 뿐이라는 겁니다 - 곧, 위 시합은 진짜 퀴즈쇼를 위한 힌트였기에 모두 무효입니다(대략, 주최측 농간인 듯 ^^). 진짜 시합은 이제부터 시작입니다. 1등한 상문이는 매우 허탈해하고, 2등한 상구는 그냥 시큰둥하게 딴데 보고 있고, 꼴뜽한 재익이는 안도의 한숨을 내쉬고 있군요 ㅎㅎ; 2. 이제 진짜 상금을 걸고 문제를 내겠습니다: 아래 그림에 있는 9개 분수의 합인 S 값을 구해보십시오 - 아래 식은 9개의 계단 높이를 각각 재서 합하여 전체 높이를 재는 것과 비슷하게 9개 각 분수값의 합을 구하는 문제입니다

문제풀이 1단계: 1. 맨 앞의 분수로부터 시작합니다: 아래 분모는 그대로 두고, 위쪽 분자 1을 2-1로 고쳐봤습니다: \frac{2-1}{1 \times 2}; 2. 이번에는 \frac{2-1}{1 \times 2}을 두 개의 분수로 갈라줍니다: \frac{2}{1 \times 2} - \frac{1}{1 \times 2}; 3. 마지막으로, 다음과 같이 정리해줍니다: \frac{1}{1} - \frac{1}{2} (맞나요? Yes !)

문제풀이 2단계: 1. 2번째 분수 \frac{1}{2 \times 3}도 위와 같은 방식으로 고쳐줍니다. 아래 분모는 그대로 두고, 위쪽 분자 1을 3-2로 고쳐봤습니다: \frac{3-2}{2 \times 3}; 2. 이번에도 마찬가지로 \frac{3-2}{2 \times 3}을 두 개의 분수로 갈라줍니다: \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} (맞나요? Yes !!)

귀결: 최종 정리: 1. 이제 바꾸는 규칙을 알았으니 3번째 분수인 \frac{1}{3 \times 4}은 눈으로만 보고도 간단히 바꿀 수 있을겁니다: \frac{1}{3} - \frac{1}{4} (쉽지요? Yes !!!); 2. 이 공식을 이용하면; 간단히 모든 항들을 아래 모습으로 바꿀 수 있겠군요:; 3. 뭔가 보이나요? 첫번 째 항(곧, 첫 계단)의 \frac{1}{1}과 마지막 항(곧, 마지막 9번째 계단)의 \frac{1}{10}를 제외하면; 나머지는 모두 같은 값의 -와 +가 연속적으로 나타나고, 같은 값의 -와 +를 합한 값은? 0 입니다. 이제 중간 부분은 다 상쇄되고, 남는 것은 단 하나의 식입니다: S = \frac{1}{1} - \frac{1}{10}, 정답은 0.9

➥ 미분소 이야기

이 문제는 사실 엄청나게 어렵기도 하고, 또 발상의 전환에 따라서는 쉽기도 한 문제입니다만.. 인류가 글을 발명한 이래 낳은 최고의 천재 3명(고대 그리스의 아르키메데스, 근대의 뉴턴, 현대의 아인슈타인) 중 한 명이었던 아인슈타인도 적분만은 어려워서 자신의 상대성이론 방정식을 만들기 위해 수시로 수학자들을 찾아가서 괴롭히면서 자문을 구했다고 하는데.. 그 적분을 (뉴턴과 거의 동시에, 또 다른 방식으로)만든 라이프니쯔가, 스승이 내준 이 숙제를 푸는 과정에서 자신의 적분을 위한 아이디어를 착상하게 만든 문제라고 합니다

뉴턴의 적분은 수많은 지수들과 분수들, 멱함수 등이 결합된 엄청 복잡한 도함수 공식을 사용하는 반면, 라이프니쯔는 (위 퀴즈 풀이에서처럼 사소한 부분들을 소거하여 정리하는 방식의)미분소란 개념을 써서 적분을 창안하였습니다. 한편, 아르키메데스는 뉴턴보다도 2천년 전에 이미 적분을 실제 당시 난제였던 많은 수학 문제들을 푸는데 써먹은 미적분의 진정한 개척자였습니다 - 진짜 천재는 시대를 타지 않습니다!

거북이 게임

░ 오늘 상구가 부부 동반하여 남산 등반하러 왔군요. 아는 사람들 접대 겸 등반으로 삼릉에서 식사하고 금오봉까지 올라갔다 내려오는 여정이었는데.. 상구가 제 일착으로 내려왔네요. 머, 우리 초딩 때 오래 달리기 하면 1등은 무조건 상구였으니.. 당연지사겠지요(?)

거북이 게임은 어떻게 시작되었는가?: 헌데, 알고보니 일착으로 내려온 상구는 중간 바둑바위까지만 가고, 후속으로 도착한 사람들은 금오봉 정상까지 올랐다 내려왔다고 하는군요 ^^ 역시 상구가 예전에 재익이하고 토함산 계단 높이 재기 시합했던 때와 조금도 다르지 않게 좀 얍삽하군요, 전혀 달라지지 않았어요 ^^ 그래서, 다시 한번(1떵 먹었던 '조용~한 상무이'는, 우승자에 대한 예의상 빼주고) '얍삽한 상구'하고 '착실한 재익이'하고 리턴 매치를 붙여 보기로 했습니다:; 예전에 상구가 했던 얍삽한 짓이 있기에, 이번에는 순박한 재익이한테 어드밴티지를 좀 주기로 했습니다. 바둑바위까지 1Km(= 1000m) 정도라고 보고, 재익이는 100m 앞에서 출발하는겁니다. 재익이는 자와 연필과 공책도 갖고 다니면서 토함산 계단 높이 재면서 올라가는 순박한 넘이라 많이 느리고(삼릉에서 바둑바위까지는, 토함산 올라가는 길과 비슷하게 거의 돌계단들입니다 ㅎㅎ), 상구는 고도계 하나만 들고 잽싸게 다니는 약삭빠른 넘이니 재익이보다 딱 10배 빠른데.. 어쨌건, ㅇㅅ~(Japan 불매중이라서 ㅡㅡ;) 땅! 출발했군요. 누가 먼저 바둑바위에 도달할까요?; 음~ 좀 의외지만.. 재익이군요. 지난번 토함산 계단 높이재기 시합에서는 의문의 1패를 당했지만, 이번에는 의외의 1승을 거뒀군요. 대체 무슨 일이 벌어졌나요? (재익이보다 딱 10배 빠른)상구가 재익이를 쫓아 100m를 올라갔는데, 재익이는 그동안 10m를 더 올라가 있습니다. 다시, 상구가 씩씩대며 10m를 쫓아갔는데, 재익이는 다시 1m를 올라가 있습니다. 또 다시, 상구가 더 씩씩대며 1m를 올라갔는데, 재익이는 또 다시 10cm 위에서 내려다보고 있습니다. 상구는 씩씩대며 계속 재익이를 제치려 시도해보지만.. 또 재익이는 10mm 위에서 내려다보며 비웃고 있고.. 이런 상황은 '무한'히 계속됩니다. 상구는 온갖 애를 다 써봤지만.. 결국 재익이가 0.000000000000001(mm) 차이로 먼저 바둑바위에 올랐습니다. 이번엔 상구가 의문의 1패를 당했군요, 관람하는 저도 고소합니다 ㅎㅎ

제논의 역설: 어제 상구는 재익이한테 도저히 받아들일 수 없는 의문의 1패를 당했지만, 거기에는 다 그럴만한 이유가 있습니다. 그리스 멸망을 다룬 ‘트로이의 목마’ 이야기 아시죠? 당시, 아킬레스는 그리스 역사상 가장 위대한 전사였습니다만, 전장에서 발목 뒤쪽에 화살 한 방 맞고 삶을 마감했습니다. 결국 전쟁에도 지고, 그리스도 멸망했습니다만,, 이것이 발목 뒷부분 근육을 ‘아킬레스건’이라고 부르게 된 이유입니다. 조폭 영화들 보면; 배신자에게 주는 형벌이 아킬레스건을 자르는 것입니다, 평생 앉은뱅이로 살라는거죠 ㅡㅡ;; 제가 예전에 아킬레스와 거북이를 불러 경주를 시켜봤는데, 그 대단하던 아킬레스도 100m 앞에서 출발한 거북이와의 경주에서 결코 거북이를 따라잡을 수 없었습니다. 아킬레스가 100m를 가면 그동안 거북이는 10m를 나아가고, 아킬레스가 남은 10m를 쫓아가면 거북이는 또 1m를 나아가고, .. 이런 식으로 ‘무한’히 계속되더군요, 느림보 재익이 쫓아가던 불쌍한 상구처럼 ㅡㅡ;; 우리가 초딩때 교과서에서 배웠던 토끼와 거북이의 경주와 비슷해 보이지만, 이 경우는 좀 다릅니다. 잽싼 상구 토끼는 지 달리기 실력만 믿고 느림보 재익이 거북이를 무시하여 중간에 낮잠도 자고 하면서 너무 게으름 피운 탓에 경주에서 졌지만, 그리스 최강의 전사였던 아킬레스는 절대 게으름 피우지 않았음에도 결코 거북이를 따라잡을 수 없었습니다. 대체 왜?

통곡의 벽: ‘제논의 역설’보다 더 억울한 우화가 있는데.. 바로 ‘통곡의 벽’입니다. 바둑바위에서 출발한 상구는 절대 바둑바위를 지나 100m 앞에 있는 상사바위까지 갈 수 없다는, 실은 (연중 눈 구경하기 힘든 경주에서)엄청 많은 눈이 내려 쌓여도.. 첫 눈 기념 발자국의 흔적조차도 찍어볼 수 없다(!)는 서글픈 이야기입니다 ㅡㅡ;; 바둑바위에서 100m만 더 가면; 상사바위가 나오고, 거기서 아래를 보면 남산에서 가장 크고 멋진 부처님이 나타납니다. 물론, 상구는 얍삽하게 잔머리 굴리느라 상사바위까지 안 가고 바둑바위에서 그냥 내려왔습니다 - 제가 힘들여 금오봉까지 갈 필요는 없고, 상사바위까지 가서 부처님 내려다보고 내려오면 된다고 조언했습니다만 ㅡㅡ;; 상사바위에서 내려다본 부처님과
그 바로 위 금송정 풍경입니다.
이 멋진 모습을 안(못?)보고 내려간
상구가 애처럽습니다 ㅡㅡ;; ✓ 이 사진은 부처님 바로 앞에 가서 찍은겁니다. 이 사진 오른쪽편에 보이는 암벽 산이 상사바위입니다(통일신라 시절 남산의 신인 '상심'이 살던 곳이라고 합니다). 부처님 머리 바로 위 소나무 가지가 보이는 곳은 신선들이 밤에 내려와 바둑을 뒀다는 바둑바위 바로 옆, 옥보고가 밤에 올라 거문고를 뜯었다는 금송정입니다 - 옥보고는 바둑두던 신선들과 교우하다 나중에 신선들을 따라 신선들이 사는 세계로 올라갔다고 전해집니다 ^^

현명한 넘: 상구가 만약 재익이처럼 성실하게 바둑바위에서 상사바위까지 걸어갔다면; 어떻게 되었을까요? 먼저, 그 반인 50m를 갑니다, 다시 나머지 반인 25m를 가고, 또 나머지 반인 12.5m를 가고, 다시 나머지 반인 6.25m를 가고, 또 다시 나머지 반인 3.125m를 가야 하고, .. 평생 가도 결코 100m 결승점에 이를 수는 없습니다 ㅡㅡ;; 물론, 저는 상구가 워낙에 똑똑한 넘이니 이런 현실을 잘 알고 바둑바위에서 더이상 올라가지 않고 그냥 내려온 것으로 봅니다만 – 어제는 ‘얍삽한 상구’가 아니고 ‘현명한 상구’였습니다^^ 착실한 재익이였다면 또 어땠을까요? 머, 우리 초딩 때 토함산 올라가던 길 휴게소들마다 만들어 놓은 다람쥐 틀 안에서 하루 종일, 마냥,, 마른 물레방아 타던 다람쥐 꼴이 되었을 듯 ㅡㅡ;; 제가 계속 상구넘은 '머리좋되 얍삽한넘', 재익이는 '멍청하되 착실한넘'으로 배역을 주었는데, 실은 둘 다 '머리 좋고 착실한 넘'들이니.. 제가 두 넘에 대해 어떤 편견을 가지고 있다고 오해하지는 마시기 바랍니다, 혹시 삐질까봐 ^^

유물론 대 관념론

░ 세계는 무엇으로 이루어져 있는지, 세계가 어떻게 질서 지어져 있는지, 왜 자연 현상들이 일어나는지?

세계는 무엇으로 이루어져 있는가?: 우리 초딩 때 그 대단했던 오래 달리기왕 상구가 왜 바둑바위 오르기 시합에서 결코 재익이를 이길 수 없었는지, 왜 바둑바위에서 기껏 100m도 안되는 상사바위까지 도저히 나아갈 수 없었는지,, 이제는 상구의 숨겨진 비밀들을 살펴볼 때가 된거 같군요; 어제 금오봉까지 안가고 바둑바위까지만 새치기한 상구가 느꼈겠지만, 거기까지만도 엄청 힘든 고난의 길입니다. 물론 어제 상구는 가고 싶어도 도저히 바둑바위에서 상사바위까지는 갈 수 없었지만.. 실제로 ‘통곡의 벽’ 은 그보다도 훨씬 더 어렵습니다!; 지금 상구는 1m 앞에 있는 벽까지 가려고 합니다. 단 두어 걸음으로 닿을 수 있는 곳인데.. 상구는 절대 벽에 도달할 수 없습니다, 왜? 상구가 ‘통곡의 벽’에 도달하려면; 먼저 그 반인 50cm를 거쳐야 합니다, 근데,, 50cm를 가려면; 또 다시 그 반인 25cm를 나아가야 합니다. 앞으로도 무한히 계속해서.. 12.5cm, 6.25cm, 3.125cm, .. 가야 하고.. 벽까지 가는건 고사하고 단 한걸음 조차 뗄 수 없다는 현실의 벽에 부닥치게 됩니다 - 그래서 ‘통곡의 벽’ 입니다, 예루살렘의 ‘통곡의 벽’은 아니고 ㅡㅡ;

유물론 대 관념론의 대결: 세계는 무엇으로 이루어져 있는가? 고대 그리스에서 탈레스라는 현인이 나타나서는 당시의 신화 및 종교적 세계관과는 달리, “관찰과 이성 그리고 비판적 사고 및 토론을 통해 세계를 파악하고 이해할 수 있다” 는 주장을 펼쳤습니다; 다음에 데모크리토스라는 사람(그냥 '사람'은 아니고, 대략 고대 그리스의 칼 막스급이라고 보시면 됩니다 ^^)이 나타나 “세상은 더 이상 나눌 수 없는 원자들과 진공으로 이루어져 있다”고 주장합니다(곧, 칼 막스에 앞서 고대 유물론을 창시한 인물입니다); 그리고, 한참 후에 제논이 나타나 저 질문을 던집니다. 바로 ‘제논의 역설’, ‘통곡의 벽’입니다. 이 질문은 사실(?) 데모크리토스를 옹호하는 입장에서 반어법적으로 던진 세기사적 질문입니다(곧, 헤겔에 앞서 최초로 변증법을 창시한 인물로 봐도 됩니다)

➥ 잠시, 막간을 이용하여

칼 막스의 ‘변증법적 유물론’(또는, ‘유물 변증법’)은 바로 데모크리토스로부터 시작된 유물론에다 헤겔의 변증법을 결합한 것입니다 – 단, 헤겔은 세계사를 (신에 의해 예정된)‘정신’의 발전 과정으로 설명했지만, 막스는 헤겔의 변증법을 차용하되, “헤겔의 변증법은 머리와 다리가 거꾸로 서있다” 면서 세계사를 ‘물질’(과 인간의 ‘노동’ 및 ‘생산’활동)의 발전 과정으로 설명합니다

잠시, 막간을 이용하여.. 저는 고등학교 1학년 때 막스주의를 알고 싶었는데, 막스주의 서적은 전적으로 판금 서적이던 시절이라, 먼저 헤겔의 변증법 책들을 보면서 그쪽에 접근했습니다 - 물론, 저는 헤겔의 변증법을 막스처럼, 머리와 다리를 거꾸로 돌려세워서 제대로 읽었습니다 ^^

✓ 상구가 재익이한테 진 이유, 바둑바위에서 상사바위까지 갈 수 없었던 이유를 말하려고 했는데,, 설명하기 많이 어려운 문제라, 역시 길어지는군요.. 오늘은 제가 할 일이 좀 있으니 (상구가 기어코 재익이를 제치고 바둑바위까지 선착으로 올라가는)마지막 결말은 다음으로 미뤄야할 듯합니다 – 물론, 이거도 어렵고, 담엔 더 어려울 듯하니, 다음편은 애독자가 팍~ 줄어들 것으로 생각됩니다만 ^^

0으로 나누는 죄

░ 우리는 초딩 산수 시간에 절대 0 으로 무언가를 나눠서는 안된다고 배웠습니다. 하지만 그 이유는 아무도 가르쳐주지 않았습니다 ㅡㅡ;

0으로 나누는 죄: 0 으로 나눠서는 안된다는 것은; 산수에서도, 수학에서도, 미적분에서도, 물리학에서도, 철학에서도 이것은 기본적인 ‘규칙’인 동시에, 또한 어긴다면; 가장 큰 ‘죄악’이 됩니다만.. 이제 늦게나마 그 이유를 알아보기로 합니다; 어떤 것을 0 으로 나눠서는 안 되는 이유가 바로 이것입니다 - 그 답은 ‘무한’이 될 뿐이이기에. ‘통곡의 벽’으로 예를 들자면; 여기서 저 앞에 있는 벽까지 거리의 절반을 가고, 또 절반을 가고, 다시 또 그 절반을 가면.. 결국에는 벽에 도달할 수 있을까? 이 결코 넘을 수 없는 벽이 바로 ‘극한’입니다!

0이라는 숫자: 골치아픈 모든 것을 접고 싶을 때 유용하게 사용되는 0 이라는 숫자는 인류의 모든 과학적 성과를 가능하게 만든 놀라운 숫자입니다만, 그리스의 위대한 철학자 아리스토텔레스는 세상의 모든 것은 ‘무한’한 존재인 신이 완벽하게 창조한 산물이므로 ‘아무것도 없음’을 뜻하는 0(및 무한)은 신에 대한 부정이라고 주장하면서, 이를 신성모독죄로 규정했고, 이에 그리스와 로마, 중세시대 2천년 동안 숫자 0(및 무한이라는 단어)의 사용은 금지되었습니다 ㅡㅡ;; 반면, 고대 인도의 힌두교에서는 우주가 무^無 에서 생겨났다고 보아 이를 연구하는 과정에서 현대 인류의 모든 진보를 가능하게 만든 0 이라는 숫자가 발명되었고, 나아가 이는 이슬람 문명으로 전파되어 0 을 기반으로 하는 아라비아 숫자의 발명으로 이어집니다. 워낙에 돈 욕심도 많고, 영토 또한 넓은데다 인구도 많아 재물 관리에도 골치아팠던 중국 또한 이 숫자를 받아들여 부기에 활용합니다..; 만약 0 이라는 숫자가 없었다면; 올해 연도인 2024년을 어떻게 나타낼 수 있을지 생각해보신 적 있나요? 무한이라는 개념이 없었다면; 아인슈타인조차도 ‘무한’히 수축하는 블랙홀의 존재를 상상할 수 없었을겁니다 - 사실, 이 블랙홀은 그 자체 ‘無한히 수축한’ 또 다른 하나의 우주일 가능성이 높고, 나아가 그 무한하게 작아진 한 점에서 다시 팽창을 시작하면서 새로운 우주를 만들어낼지도 모릅니다. 물론, 현재 우리가 살고 있는 이 세상 또한 그 ‘無’(0)에서 ‘빛이 있으라’하는 신의 한마디에 의해 탄생했습니다만 ^^

➥ 제논의 역설에 대한 재해석

제논은 경주에 나선 그리스 제일의 용사 아킬레스는 결코, 먼저 출발한 느림보 거북이를 따라잡을 수 없다고 주장했습니다만.. 이는 시간과 공간의 연속성, 곧 시간과 공간을 끝없이 쪼갤 수 있다 는 당시의 주류 철학적 견해를 대변한건데.. 제논은 시간과 공간의 연속성을 가정한 뒤, 이 가정을 바탕으로 추론해 나가면서 저 ‘제논의 역설’ 이야기로 모순이 있음을 밝힙니다 - 그런고로, 실은 시간과 공간은 연속적이지 않다는 것입니다!

이것이 바로 제가 이전 글에서 제논은 데모크리토스의 유물론을 반박한 것이 아니라, 그와는 반대로 ‘모순에 의한 증명’ 곧 귀납법을 써서 데모크리토스의 원자론을 옹호한 것이라고 말한 이유입니다

수학적 증명: 솔직히 ‘얍삽한’ 상구보다는 ‘착실한’ 재익이에게 더 정이 가기는 하지만, 그래도 상구는 제게 아첨도 좀 했는데 재익이는 그냥 무덤덤하니.. 설명하기에도 많이 어렵지만, 어쨌건.. 이 거북이 게임은 상구가 이기는 쪽으로 결말짓겠다고 약속한 바도 있던 터라, 억지로라도 상구가 이기도록 답을 구해야만 합니다 – 다만, ‘신에 의해’ 예정된 결론은 아니고, 우리 인류가 현재까지 얻은 지식의 총합이 그렇기 때문입니다!; 미적분에 의한 해답: 아킬레스(초속 10m 속도)가 10m 앞에서 출발한 거북이(초속 1m 속도)를 따라잡기 위해 걸리는 총 시간은 1 + 0.1 + 0.01 + .. = 1.111~ 초의 무한급수가 되는데, 이는 분수로 \frac{10}{9}초가 되며(= 무한급수의 극한값), 이것이 바로 아킬레스가 거북이를 따라잡고 추월하기 시작하는데 걸리는 시간입니다; 대수학에 의한 해답: 아킬레스는 t 초 뒤에 10 \times t 미터만큼 앞으로 나가게 되고, 10m 앞에서 출발한 거북이는 10 + t 미터의 위치에 있게 되는데.. 결국 아킬레스와 거북이가 동시에 같은 위치에 서게 되는 시간 방정식은 10 \times t = 10 + t 가 되는데, 이 양변에서 t 를 빼주면; 9 \times t = 10, 다시 양변을 9로 나누면; t = \frac{10}{9} (초)가 됩니다 - 곧, 1을 넘어서는 순간이 옵니다. 머, 마지막 1초만 숨 멈추고 폴~짝 넘어서면 되는군요 ^^; 딸꾹질에 대한 해결책: 딸꾹질날 때의 응급책은 물 한컵 마시는겁니다. 딱! 1초만 숨 멈춘 채 물 한컵 단숨에 들이키면 바로 낫습니다, 제가 초딩 때 딸꾹질날 때 많이 써먹어본 방법입니다 - 물론, 백발 백중입니다 ^^; 이제 드디어 상구는 바둑바위 오르기 시합에서 재익이를 제치고 먼저 바둑바위로 올라갈 수 있게 되었군요. 또한, 바둑바위에서 ‘통곡의 벽’이었던 상사바위도 가~뿐히 뛰어 넘어서 금오봉 정상까지도(그럼에도, 저 ‘얍삽한 상구’가 거기까지 올라갈 지는?) 평안하게 오를 수 있게 되었습니다만.. 음~ 좀 어렵군요. 억지로라도 읽으면서 머리 좀 써 보시면 치매 예방에는 약간 도움이 될 듯합니다 - 제가 첨으로 선생 짓 한번 해보다가 설명하기 너무 어려워서 마지막엔 의사 선생님으로 깜짝 변신했습니다, 이해 바랍니다 ^^

➥ 태초에 하나님께서..

태초에 하나님께서 ‘빛이 있으라!’ 하시니 세계가 창조되었다는 얘기도 전해지지만, 진짜로 믿지는 마십시오. 우리가 살고 있는 이 우주는 ‘무한’히 작은 한 점의 폭발로부터 나온 빛의 역사입니다만, 그것이 그분의 ‘말씀’으로부터 비롯된 것은 아닙니다. 그렇게 믿는다면; 우리가 사는 이 세상을, 그저 컴퓨터 게임 속에서 전개되는 프로그래밍된 움직임일 뿐이라고 주장하는 사람들과 똑같은 결론에 이르게 됩니다..

비록, ‘무한’한 존재인 ‘신의 섭리’에 어긋난다 해서 아리스토텔레스에게서 버림받았지만.. 이 ‘무한’이라는 개념은 현대의 미적분학과 물리학, 천체 물리학을 지탱하는 근본 바탕입니다. 이 ‘무한’을 가정하지 않는다면; 우리는 π 값을 계산할 수도 없고, 미적분학도 없고(머, 그랬다면; 그 어려운 미적분 공부를 하지 않아도 되었을 터이니.. 이건 좀 반갑습니다만 ^^), 현재 우리가 누리고 있는 모든 문명의 이기들을 만들어낼 수도 없었을겁니다 ㅡㅡ;

무한의 원리

░ 무한의 원리는 모든 것을 끝없이 쪼갤 수 있다고 가정하라고 요구합니다..

무한의 원리: 미적분은 모든 것(시간과 공간, 물질과 에너지 모두)을 연속적인 것으로 간주하며, 모든 것을 끝없이 계속 더 잘게 쪼갤 수 있다고 가정합니다 - 그리하여 모든 것을 훨씬 단순하게(생각할 수 있도록) 만들어줍니다. 이 가정이 없다면 우리는 π 나 \sqrt{2}, \frac{1}{3} 같은 극한값들을 계산할 수 없습니다!; 우리가 초딩 산수 시간 때 처음으로 배웠던 π 는 끝없이 계속되는 과정에서, 결코 도달할 수 없는 극한값인데(수퍼 컴퓨터로 소수점 아래 22조 자리까지 계산한 지금까지도 그 계산은 여전히 이어지고 있습니다 - 언젠가 마침표로 끝낼 수 있는 마지막 답이 나올 지는 모르겠습니다만 ㅡㅡ;). 이 π 에는 우리가 알 수 있는 ‘극한’이 보이지 않지만, 그럼에도 π 는 우리가 알 수 있는 두 길이(원의 둘레와 지름)의 비로 명확히 존재합니다 - 곧, 원의 지름에다 π 를 곱하면 원의 둘레 길이가 됩니다!; 미적분학은 무한으로 유한을, 직선으로 곡선을 연구하며, 이러한 무한의 원리는 ‘곡선의 수수께끼’를 푸는 열쇠인데.. 여기 ‘π의 수수께끼’에서 먼저 나타난 것입니다! 아르키메데스는 이 값을 3.14 까지 구했고, 그 이후 2천년이 지난 20세기에 접어들어서 비로소 (컴퓨터의 도움으로)겨우 소수점 아래 9자리까지 구할 수 있었습니다 ㅡㅡ;

철학적 논증: 하지만, 우리가 사는 이 세상의 실재는 그 ‘무한’을 부정합니다. 그것은 먼저, 철학적 논쟁으로 나타났고, 나중에는 물리학적 증명으로 이어집니다. 좀 어렵지만, 이제부터 이 문제에 관해 간략히나마 살펴보기로 하겠습니다:; 데모크리토스의 원자론: 빨래가 마르는 것은 물 입자가 천천히 날아가서 일어나는 현상이다. 물질을 무한히 쪼갠다면; (크기가 있는 입자는 여전히 쪼갤 수 있으므로, 결국에는)크기가 없는 점만이 남게 되는데, 이 크기가 없는 점들을 아무리 모아도 (이 점은 크기가 없으므로)다시 크기가 있는 물질을 만들 수는 없다. 결론적으로, 어떤 물질이든 유한한 수의 낱낱의 조각들로 이루어져야만 하는데, 그 조각들은 유한한 크기를 가졌으면서도 더 이상 나눌 수 없는 것, 바로 원자다!; 제논의 역설: 아킬레스는 100m 앞에서 출발한 거북이를 결코 따라잡을 수 없다. 아킬레스가 100m를 가면 그동안 거북이는 1m를 나아가고, 아킬레스가 1m를 가면 또 거북이는 1cm를 나아가고, .. 이런 식으로 ‘무한’히 계속될 것이기 때문이다. 이는 ‘무한’한 시간을 요하는 일이다!; 레우키포스의 반론: 물질의 가분성에는 더 이상 내려갈 수 없는 한계가 있다. 무한히 작은 점들로는 도저히 크기가 있는 것을 만들어낼 수 없다. 따라서 1m짜리 노끈의 길이는 유한한 크기를 가진 대상들의 유한한 수로 이루어져야만 하고, 노끈을 무한히 잘라 나갈 수는 없다!; 물질의 원자적 구조: 노끈을 무한히 자를 수는 없다. 따라서 노끈의 길이는 유한한 크기를 가진 대상들의 유한한 수로 이루어져야만 한다. 곧, 물질은 연속적이지 않고, 유한한 크기의 개별 원자들로 이루어져 있는 것이다. 예컨대, 물 한방울을 끝까지 나누어 가다 보면; 결국에는 단 하나의 물 분자만 남게 되는데, 단일 물 분자 H_{2}O 보다 더 작은 물방울은 존재하지 않는다!

물리학적 증명: 식물학자 로버트 브라운은 물에 띄운 꽃가루 입자를 관찰하던 중, 매우 기이한 현상 곧, 꽃가루 입자가 물 위를 끊임없이 불규칙적으로 운동하는 현상을 관찰하게 됩니다:; 이 논문을 접한 아인슈타인은 자신의 첫 논문(20대 때인 1905년)에서, 입체의 브라운 운동에 착안하여, 고대 그리스로부터의 오랜 논쟁거리였던 원자 가설을 최종적으로 증명해냅니다:; 원자 가설을 증명한 아인슈타인의 이 논문으로부터 현대 물리학의 주류인 양자이론 및 열역학 이론 등으로 이어지고, 그래서 아인슈타인은 양자물리학의 씨앗을 뿌린 아버지로 인정받고 있습니다만.. 아인슈타인은 자신이 뿌린 씨앗인 이 양자이론을 끝까지 부정했습니다. “세상이 그렇게 생겨 먹었을 리는 없다”는 거죠(현대 양자물리학의 대가들조차도 대략 그렇게 이야기합니다만 ㅎ). 머, 아인슈타인이 부정하고, 현대 양자물리학의 대가들조차도 스스로 이해하기 어렵다고 하더라도.. 지금 우리가 누리는 많은 문명의 이기가 바로 이 양자물리학의 성과물들이란 것 또한 부인할 수 없는 사실입니다 ^^; ░ [거북이게임]의 ‘제논의 역설’ 이야기에서, 제논은 ‘우리는 결코 1m 앞 벽을 통과할 수 없다’고 주장했는데, 양자역학에서는 이를 ‘양자터널 효과’로 반박합니다. 곧, 전자의 파동 중 일부는 통과할 수 없는 장벽 건너편에서 발견될 수 있다는 것인데, 이러한 터널 효과는 실제로 일어납니다. 알파 입자들은 터널 효과를 통해 우라늄 원자핵에서 예측되는 비율만큼 빠져나와 방사능 현상을 일으키는데.. 우리가 쉬지 않고 매일 매일 애용하고 있는 플래시 메모리, 레이저, 트랜지스터, LED 모니터와 양자 컴퓨팅 등도 또한 이러한 양자터널 효과의 결과물입니다! 거북이게임 이야기는 여기서 끝내지만, 좀, 많이,, 어렵군요 ㅡㅡ;

상구 이야기

░ 상구 갤러리

상구 갤러리: 상구가 막간을 이용하여 '우리 천재 친구' 하며 제게 아첨한게 있는데.. 저도 보답해야겠군요 ^^ 저 중 누가 흰 티 입은 '상구'인지 한번 맞춰보세요..

슈퍼맨 대 배트맨

░ 인근에 목욕탕이 하나 있는데, 이곳은 현금가와 카드가가 다릅니다: 예컨대, 현금가 6천원이라면; 카드를 내밀면 6천 5백원으로 끊어줍니다(요즘도? 네, 요즘도 ㅡㅡ;). “왜죠?” 하는 물음에 그 곳 대답이 재밌습니다: “(카드로 끊으면 더 받는게 아니라)원래 6천 5백원인데, 현금 내면 500원 깎아 주는겁니다” (ㅎㅎ)

슈퍼맨 대 배트맨의 대결: 머, ‘엎어치나 되치나’ 같은 소리인데(곧, 현금가로 깎아준다고 하든 카드가로 더 받는다고 하든, 현금가와 카드가가 다르다면; 그 자체가 [여신금융업법]에서 불법으로 규정되어 있습니다!), 신고 들어가면 벌금도 내고 세금신고 때는 가산세도 내야 할 터인데.. 이 개명 천지에 아직도 저러고 있네요 ㅡㅡ;; 음~ 서로 친했던 슈퍼맨과 배트맨간 무엇이 Justice(正義, 정의)인가 하는 문제를 둘러싼 한판 대결을 다룬 영화 포스터인데, 부제로 ‘모든 대결에는 다 이유가 있다!’고 적혀 있군요 - 머, 이유없는 싸움이 어디 있겠습니까? ^^ 잘은 몰라도, 가만~히 들어보면; 대충 이런 줄거리군요..; 아래는, 어딘가에서 퍼온 글입니다: 슈퍼맨 대 배트맨간 시비가 ‘거기서 거기’, '오십보 백보'인 듯한데, 서로 남말하고 있네요 - 대략, 슈퍼맨은 바지 위에 팬티를 입고, 배트맨은 팬티 밑에 바지를 입는 듯한데.. ‘엎어치나 되치나' 같은 얘기로군요 ^^ 그런데, 지구를 지키던 영웅이었던 슈퍼맨과 배트맨은 언제부터, 대체 무슨 이유로,, 저렇게 사이가 틀어진걸까요?

➥ 논점 일탈의 오류

슈퍼맨 대 배트맨의 시비를 읽어 내려가다 보니.. 왜 건방지게 팔짱 끼고 있느냐 하는 문제를 두고 시비가 붙어 옥신각신하다가 바지 위에 팬티를 입느냐('엎어치나') 팬티 밑에 바지를 입느냐('되치나') 하는 문제로 논지가 옮겨가버렸군요.. 머, 두 분 다 막 날라댕기는 초인들인만치 논점도 또한 막 날라댕기는군요 ^^

✓ 이런 경우를 두고 논리학에서는 ‘논점 일탈의 오류’라고 말합니다. 이 논점 일탈의 오류는 소위, ‘잘 나가다 삼천포로 빠진다’는 말과 비슷한 듯하지만(이는 자신이 무슨 말을 하는 지도 잘 모르는 채.. 엉뚱한 곳으로 논점을 옮겨가는 경우를 이르는 말이니, 행간의 의미가 좀 다릅니다), 실은 고도의 논점 흐리기(및 회피하기) 논쟁 기법의 하나라고 볼 수 있습니다. 곧, 자신의 논지를 제대로 펼칠 자신이 없는(또는, 논거가 부족한) 쪽에서 슬쩍 논점을 딴 곳으로 돌림으로써 현재의 난처한 처지에서 벗어나기 위한 임기응변술의 하나입니다만, 국회 청문회 등에서 흔히 보여지는 풍경입니다 ^^

스파이더맨 이야기

░ 저 위에서, 팬티 밑에 바지를 입느냐 바지 위에 팬티를 입느냐 하는 유치한 문제로 서로 다투던 슈퍼맨과 배트맨 이야기를 했는데.. 왜 초인 시리즈에서 나만 빠졌냐고 서운해하실 분이 계실 듯합니다. 이미 삐졌겠지만,, 늦게나마 스파이더맨 이야기도 덧붙입니다(ㅎ)

스파이더맨: 우리의 영웅 스파이더맨은 땅에서는 30층 건물 옥상으로 거미줄을 쏴서 타고 올라가고, 옆 건물로는 수평으로 거미줄을 펼쳐 밟고 건너가기도 합니다. 으~ 아무리 영화라고 해도, 허풍이 좀 심하군요 ^^ 근데, 실은 거미는 실제 그렇게 합니다. 진짜로? 네, 진짜로!; 거미가 멀리 떨어진 곳까지 거미줄을 칠 때, 먼저 (영화에서 보던 스파이더맨처럼)수직으로, 또는 수평으로 멀리까지 실을 쏩니다. 대체 어떤 방법으로 건너가는지는 아무도 모르지만, 이 거미줄이 강 건너까지 이어지기도 한답니다(ㅎㄷㄷ). 또는, 거미줄을 뽑은 뒤에 시작점에서 바람이나 반동을 이용하여 움직이는 방법도 이용한다고 합니다 - 머, 직접 본 사람은 없는 듯하지만..; 거미가 집을 지을 때는, 먼저 상하(및 수평)으로 지지대 역할을 해주는 거미줄(집의 기둥이라고 보면 됩니다)을 일자로 쏜 후에 다각형 구조로 바깥에서 안쪽으로(아니면; 안쪽에서 바깥쪽으로 – 어느 방향인지는 직접 확인 못했습니다) 거미줄을 치는데(한옥 집의 서까래에다, 서까래간 사다리 모양으로 목재를 댄 형태입니다), 그 모양이 정확합니다. 간격은 약간씩 다르기도 하군요. 그냥 제가 찍은 거미집 클릭해서 유추해보십시오. 이 거미집과 뒤쪽 배경의 모습이 좀 비슷하지요? 비록 시멘트로 발라놓았지만, 저 서까래들 중간 틈마다 사다리의 각 발판들 모양으로 선을 그어주면 이 거미줄 모양과 비슷하게 됩니다..; 제가 찍은 거미집 사진도 옆 창고 지붕에서 제 가게 건물 쪽으로 2M 정도를 수평으로 쏜 뒤, 제 건물로 건너와서 지은 집입니다(아쉽게도, 첨에 대륙간 탄도탄 쏘는 건 못 봤습니다 ㅡㅡ;). 어떤 때 보면 밑에서 지붕 쪽으로 총을 쏴서 타고 올라가기도 하던데, 이 거미줄을 철사 정도 굵기로 묶는다면; 비행기도 끌 수 있을 정도라니 엄청나군요. 3억년에 걸친 진화 과정에서 저 작은 생명체가 만들어낸 생존 기술이 참으로 경이롭습니다!; 이 거미줄은 단지 하나의 선으로 보이지만(너무 가늘어 잘 보이지도 않습니다만), 실은 수천 가닥으로 꼬은 하나의 줄입니다(예전 우리 조상님들은 볏집 몇가닥으로 새끼줄을 만들어 썼었습니다만, 그 몇가닥만으로 꼬아도 엄청나게 질겨집니다 ㅎ). 게다가 줄 종류도 8가지나 되어 자신이 다니는 줄(세로 방향의 방사실: 기둥 및 서까래)은 달라붙지 않는 줄로 치고, 먹이가 걸리도록 하는 줄(가로 방향의 나선실: 사다리의 가로 막대들)은 끈적끈적한 줄로 친다고 합니다; 거미는 거미줄에 걸린 먹이를 물어 독을 넣어서 마비시킨 후, 거미줄로 둘둘 감아 매달아 두고서 나중에 소화액을 주입하여 곤충의 내부를 녹이면서 빨아서 먹는다고 합니다. 저 거미줄에 걸린 넘을 거미가 둘둘 말아 미이라로 만드는걸 한참 감상했는데.. 다음날 놀러온 친구에게 이 얘기 했더니, 이 친구 사진 찍는다고 하다가 폰으로 가운데 걸린 미이라를 건드리는 바람에 미이라와 함께 떨어져 나가면서 가운데가 뻥~ 뚤려버렸습니다. 고생한 거미가 참으로 애처럽습니다 ㅡㅡ; 거미는 어떻게 집을 짓나요?

➥ 칼 막스의 목수 이야기

칼 막스는 『자본론』의 첫 머리를 목수 이야기로 시작합니다. 거미도 벌도 개미도 인간들처럼 집을 짓는데.. 그들은 본능적으로, 조상 대대로 물려받은 그대로 똑같은 집을 짓는 반면, 인간 목수는 자신이 의도하고 계획한바 대로, 목적의식적으로, 자신의 창조성을 더해 집을 짓는다고 합니다 - 바로 이것이 목적의식적 존재인 인간이 여타 동물과 달리 지구의 지배자가 된 이유입니다

두꺼비가 아무리 영물이라고 해도, 또 청개구리가 아무리 똑똑한 반항아라고 해도, 거미가 아무리 집을 잘 짓는다 해도.. 인간보다 못한 이유는, 인간과 달리 저들은 그저 조상 대대로 물려받은 본능에 의해서만 살아가는 때문입니다. 우리도 저들처럼, 그저 우리 조상들, 우리 부모들이 해왔던 그대로만 생각하고 살아가서는 안되겠지요? 현재 우리가 살아가는 변화한 세상, 사회 속에서, 그 속에서 우리 자신의 사고를 새롭게 정립하면서 살아가야 할 듯합니다..

뚜꺼비의 출현

░ 이곳 [살아가는 이야기] 페이지는 겨울잠 자겠다고 집 떠난 제 뚜꺼비넘의 '뚜꺼비집'이 아닙니다. 찾아보기 쉽도록 지난 소소한 이야기들은 이곳으로 몰아서 겨울잠 재웁니다만, 다시 읽어보고 싶을 때는 언제든 깨워도 됩니다 ㅡㅡ;

새끼 뚜꺼비와의 첫 만남: 제 친구 새끼 뚜꺼비 이야기입니다. 이 곳에 나타난 지 한 두어 달 됐는데, 한달쯤 전부터 안 보이길래 딴데 어디 새로 살림 차렸나 보다, 어딘가 보금자리 찾아 잘 살고 있겠지 생각하고 있었는데.. 여전히 이 주변에 살고 있었나 봅니다. 낮에는 안보이더니, 밤이 되니 다시 나타나는군요; 빗자루 막대기에 올라가 붙은 뒤 12시간 후에도 여전히 그 자리에 죽은 듯이 붙어 있곤 합니다. 그야말로 돌부처입니다. 바로 앞에서 손짓하고 카메라 들이대도 모른 체합니다 - 지가 무슨 해리포터라도 되는 줄 알고 빗자루 타고 날라갈 태세로 붙어있곤 합니다 ^^ 간혹은, 필요하다면; 축지법도 씁니다. 아마도, 물먹으러 올라온 듯한데, 물통 위에 올라가 아슬~ 아슬하게 붙어있는 거 찍고 전화 벨이 울려 잠깐 안에 들어간 한 1, 2분 새.. 나와보니 말도 없이 사라져 버렸습니다 – 주변 다 뒤져봤지만, 결국 찾지 못했습니다 ㅡㅡ;; 삼국사기에는 두꺼비가 뱀을 잡아먹었다거나(실제로, 뱀도 잡아먹는다고 합니다 ㅇ~), 두꺼비 수만 마리가 나무 위로 올랐다는 기록도 있습니다; 삼국유사에서는 두꺼비를 부처님의 사리와 가사를 지키는 영물로 표현하기도 합니다. 두꺼비는 또한 지혜로운 영물로서, 은혜를 갚을 줄 알고, 신비한 능력을 갖춘 짐승이라고 합니다 – 머, 들은 얘기는 있었는지 여기 와서 제 뚜꺼비 본 사람들은 당장 복권 사러 간다고 난리 칩니다 ^^

새끼 청깨구리의 비상: 저 뚜꺼비 넘이 여기 계속 사는 거 보니, 제게도 아마 재물 복이 좀 굴러들어올 징조인 듯합니다 ^^ 근데, 이번 여름에 제 집 세면장, 부엌, 가게 앞 유리창 쪽에 청개구리가 각각 한 넘씩 한 몇 달간 살았었는데.. 여긴 먹고살 만한 게 별로 없다고 잡아서 옆쪽 풀숲 같은 데로 보내도 어디로 들어왔는지는 몰라도, 며칠내 다시 돌아오더군요 ㅡㅡ; 지금은 한 넘도 보이지 않네요, 청깨구리 넘들은 좀 말을 잘 안 듣는다던데, 이건 또 무슨 징조일지?; 뚜꺼비 넘의 움직임은 제가 본 바로는, 12시간 동안 꼼짝 않고 있다가도, 필요할 때는 축지법을 써서 한순간에 눈에 안 띄게 사라질 수도 있다는 정도인데.. 청깨구리 넘은 엄청 날렵합니다. 제 가게 앞 유리창 쪽에 살던 넘 보면; 가만~히 앉아서 한 1M 이상 위에 있는 거미들의 움직임을 조용히 지켜보다가, 기회다 싶으면; 어느 한 순간에 1M 폴짝 뛰어올라 거미 물어채고 가볍게 내려 착지합니다(ㅡㅡ;); 제가 거미도 키우는데.. 가게 안과 밖으로 빨래줄처럼 거미줄이 널려 있어도, 웬만하면(웬만하면!) 걷어내지 않습니다. 저넘들도 먹고 살려고 하는 짓인데.. 어쩌겠습니까? 근데, 먹이사슬상 청깨구리 넘에게 먹히는 건 또 도리가 없군요, 청깨구리넘도 먹고 살아야 하니까 ㅡㅡ;

돌아온 뚜꺼비넘

░ 반년만에 두꺼비넘이 다시 돌아왔습니다. 작년에 처음 새끼로 왔을 때 엄지 손가락만 했었는데, 11월 1일 마지막 보인 이후.. 겨울잠 자고 난 뒤 올해 다시 나타난 이 넘은 엄청 큽니다, 많이 컸습니다,, 제 주먹보다 더 큽니다 ^^

다시 찾아온 뚜꺼비넘: 어쨌건, 또 제 책임이 무거워졌습니다. 그래서, 이넘한테 필요할까 해서 물통도 하나 만들어줬습니다. 이넘도 더운지 하루 종일 물통 안에서 목간하며 나오지 않는군요 ^^ 머, 한 6개월 마실 다니다가, 겨울되면 또 잠자러 떠나겠지요? 어쨌건, 떠날 때 떠나더라도.. 무사히 잘 놀다 돌아가기를 바래봅니다..; 두꺼비넘이 맨날 나타나네요. 낮엔 어디 숨어 있다가(아마도 낮이 잠 자는 시간대인 모양입니다) 밤에만 나옵니다. 여긴 차가 수시로 다니는 곳인데, 위험천만하게도 느릿느릿한 걸음으로 앞쪽 풀숲으로 모험도 떠납니다.. 앞쪽 풀숲으로 먼(?) 여행 떠났는데.. 다음날, 다시 돌아와서 마련해둔 물통 옆으로 와서 평상 밑에 숨어 있다 나와서는, 다시 가게 앞쪽에서 영업 방해하면서 어슬렁거리며 돌아다닙니다 – 그래도 걱정했는데.. 다치지 않고 살아 돌아와서 다행이긴 합니다 ^^; 가게 앞에 땅 좀 파고, 평상에서 뜯어낸 목재로 둘러싸서 집 만들어주니.. 이제는 낮에도 딴 데로 사라지지 않고, 종일 저 집 안에서 잠자다 해가 지면 어슬렁~ 어슬렁~ 기어나와 제 가게 앞에서 왔다리 갔다리 놀다가.. 해가 뜨면 다시 저 허름한 집 안으로 들어가 종일 잠만 잡니다. 대단한 낮잠꾸러기군요 ^^; 근데, 너무 자주 나타나서 불안하군요. 같은 건물 옆 식당에서 식당 앞쪽에 고양이들을 키우는데, 고양이넘들한테 해코지나 당하지 않을까 몹시 걱정됩니다 ㅡㅡ; 오늘 남산 등반 갔다가 저녁 늦게 돌아왔는데, 이넘이 또 나타나서 돌아다니는군요. 옆집 고양이넘들도 위험하고, 까딱하면 밟혀 죽을 수도 있는데, 왜 자꾸 차들도 다니고 사람들 들락날락하는 가게 문 앞에서 위험하게 놀고자 하는지 이해가 안되는군요. 예전부터 두꺼비가 영물이라고 했는데, 다 헛소리였던 모양입니다 ^^

뚜꺼비넘의 가출: 제 가게 입구 들어오는 발판에서 다이빙도 하고, 맘에 안 드는 상선암 원효 멍멍이넘 옆에서도 겁 없이 같이 놀고, 옆집 고양이넘들이 노리면서 따라가기도 하고 하지만, 그래도 눈도 깜빡하지 않고 지 멋대로 잘 살아갑니다만.. 근데, 문제는.. 먼 불만이 있었는지, 별안간에 이 넘이 가출을 했다는겁니다 ^^; 이넘이 올해 6월 쯤부터 다시 나타나서 가게 앞에 살았는데.. 첨엔 밤에만 나와서 가게 앞으로 어슬렁거리다가 새벽에 해 뜰 때면; 지 집 찾아가서 자고 저녁 때 나타났는데.. 맨날 저녁 때 가게 앞 사람 드나드는 자리로 찾아와서 지~롤해대서.. (드나드는 사람 발길에 밟힐까 걱정되어)할 수없이 옆에 집 하나 지어 줬는데, 그때부터는 해가 떠도 안 떠나고 그 집에서 자고 밤에 나오더군요. 지금은 주인이 떠나버려 음침한 폐가로 변했습니다 ㅡㅡ;; 그 무덥던 여름에 이넘이 제가 만들어준 풀장에서 더위도 식히곤 했었는데, 한번 들어가면 몇 시간 마냥 지내더군요 ^^ 지금은 제가 물을 더 안 채워주니 다 말랐습니다 – 머, 겨울잠 자러간 거 같으니 올해는 안올 거 같네요.. 한 25일 전에 집 나갔는데, 그 전에도 며칠 정도씩은 가출했다 돌아온 적은 있었는데.. 그때마다 제가 “지깟 넘이 집 나가면 고생이지, 금방 돌아올거야” 했는데, 이넘도 집 나가면 고생이란거 알았는지 며칠 내로는 항상 다시 돌아왔는데.. 이번엔 겨울잠 잘 곳 구하고, 땅 파서 방공호 만들고 하려고 간 듯하니.. 이제 반년간은 못 볼 듯합니다 ㅡㅡ;; 이넘 때문에(제가 원래 거미도 좀 먹고 살라고 가게 안 거미줄 안 치우는데, 머 여름에 가게 안에 들어오는 손님들은 좀 기겁을 합니다만 ㅡㅡ;) 가게 안과 바깥 거미들 다 잡아서 맨날 먹이로 줬습니다(모자랄 땐 빗자루 하나 들고 좌/우 옆 건물들에다, 건너편 버스 승강장 등 동네 다 뒤져서 거미 낚아서 줬습니다). 거미가 바닥나면; 앞 풀숲에 가서 메뚜기도 잡아주고, 사마귀도 좀 잡아주고,, 이건, 비밀인데.. 어쩔까 하는 궁금증에 청개구리 한마리 던져줘봤는데, 가차없이 혀 쑤~욱 내밀어서 바로 삼켜버리더군요. 그래서 다시는 청개구리는 잡아주지 않았습니다, 으~ 식개구리종넘 ㅡㅡ;; 어쨌건, 이넘이 떠나뿌리니 다시 먹어줄 주인 잃은 거미들이 엄청 커져서 기승을 부리는군요, 바깥은 그렇다 치더라도.. 가게 안 거미줄들도 좀 복잡하게 늘어났군요 ㅡㅡ; 그래서 뚜꺼비 넘이 좀(머, 쬐~끔만 ㅎㅎ) 그립습니다..; 다음 편으로 넘어가기 전에.. 잠시 막간을 이용하여, 우리 친구 뚜꺼비넘 숨은그림 찾기 놀이 한번 해봅니다: 아래 그림에서 앞쪽 풀숲으로 여행 떠나는 뚜꺼비넘을 찾아보십시오.. (간혹, 노력도 안하고 그냥 답부터 먼저 보려는 분들이 계시는데)바로 클릭해서 답 보지 마시고, 열심히 한번 찾아보십시오(상금은 없습니다 ㅡㅡ;)

➥ 잠시, 쉬어가며..

우리 호모 사피엔스의 수명은 대략 60(이하) 정도였는데.. 과학기술의 발전 덕에 요즘은 평균 80 정도는 되는거 같군요. 뚜꺼비는 수명이 대략 15년입니다. 머, 개가 대략 15년, 고양이가 대략 12년 정도 사니.. 좀 놀랄 분도 있겠지만.. 이런 말 들어봤지요? '백년 묵은 구렁이' - 대략, 파충류 아덜이 좀 오래 삽니다.. 저 작은 넘이 그렇게 오래 사나? 하실겁니다만..

막간을 이용하여 잠시, 집 나간 두터비넘과 말 잘 안듣는 청깨구리넘, 수시로 상선암에서 내려와 구도의 길을 떠돌아 다니는 원효 멍멍이가 함께 노니는 두터비와 그 친구들 을 만나보기로 합니다..

블러드문

░ 2022년 11월 8일의 개기월식(블러드문) 이야기

개기월식: 어제 밤이 바로 개기월식, 바로 용이 달을 삼킨다는 블러드문 ^{피로물든 달}인데, 예전에는 나라에 흉조가 들 때 일어나는 현상이라고 하여 커다란 두려움의 대상이었습니다. 달이 지구 그림자에 의해 가려지는 윌식이라고 해서 달이 안보이는게 아니라, 달이 붉게 보이는 것인데.. (* 사진 참고: 2022년 11월 8일 개기월식 진행도 - 한국천문연구원); 지구 그림자에 의해 달이 가려질 때, 태양빛(가시광선 영역인 빨주노초파남보) 중 가장 파장이 긴 ‘빨’만이 지구에 가려지기 전에 달에서 지구까지 반사되어 오기에 붉게 보이는 것입니다. 나머지 색깔의 빛들은 파장이 짧아 지구에 도달하기 전에 가려져 버립니다 - 곧, 지구에서는 가장 먼저 도착한 빨간 넘만 보이는겁니다 ^^; 이거 구경하느라 비행접시도 떴네요. 비행접시 우측 옆쪽에 있는 (잘 보이지는 않습니다만, 그래도 가장 큰)작은 점은 샛별 ^Venus입니다. 평상시에는 대개 달을 따라 다니며 새벽에나 선 보이는 넘인데, 오늘은 특별한 날이니만치 일찍부터 멀찌감~치 좋은 자리 잡고서는 친구의 멋진 쇼를 감상하고 있군요 ~

개기월식 갤러리 (1): 조금씩, 조금씩, 점차 붉게 물들어가는 블러드문

개기월식 갤러리 (2): 오늘의 달은 삼릉 숲 마냥 평화롭습니다. 어제 용에게 먹힐 때는 참으로 고통스런 모습으로 붉게 물들었는데.. 다행히 블러드문이 다시 자신의 본래 색깔을 되찾았군요 - 삼릉의 솔숲 야경은 덤이었습니다 ^^

무서운 이야기

░ ‘나는 니가 지난 결혼식 때 한 일을 알고 있다!’ 이런 제목의 할리우드 공포영화가 있습니다만('결혼식' 대신 '여름'으로 바꿔줘야 합니다), 참으로 공포스럽게도, 결혼식 축의금에 이름이 없다는군요 ㅡㅡ; “제 아들 결혼식때 축의금을 보내주신 동기분들 중에 [10월14일 하나은행 이] 여기까지만 찍혀있어요. 이제야 정리하다 발견했네요. 연락주시면 고맙겠습니다~”

축의금에 이름이 없어요 ~: 정말 난감한 상황이군요. 불초23 동기 여러분, 주변을 잘 살펴서 이름도 안 적고 축의금 넣은 나쁜 넘 신고해주세요.. (* 의심해볼 단서들: 불초 23회, 이씨 성 가진 자 입니다); 불초23 이씨들, 빨리 자수하세요, 정 안 나오면; 불초23 이씨들 다 소환 조사 들어갑니다(^^). 지금 '자수' 하면 모든 죄 감면되고, '광명' 을 찾아갈 수 있도록 엄청난 액수의 여비(얼마? 정희네 전체 축의금 중 10% !)도 나옵니다!; 정희네 축의금에 이름 적지않은 범인에게 이 포스터로 다시 한번 엄중히 경고합니다! 자수(刺繡: 옷감이나 헝겊 따위에 여러 가지 색실로 그림이나 글자, 무늬 따위를 수놓아 나타냄)한 뒤,; 광명(光明: 밝고 환한 빛, 또는 희망이나 밝은 미래의 비유적 표현) 찾아가는 이 캥거루 가족이 참으로 행복해 보이지 않나요? 신고자에 대한 포상은 어떻게 되나요? 그건 바라지 마십시오. 어려움에 처한 동기를 돕는 일에 무슨 보상까지 바랍니까? 범인이 자수 안하고 계속 미적미적대다 잡히면 어떻게 되나요? 제대로 된 이름 적어서 다시 한번 축의금 보내는 가중 처벌을 받게 됩니다 ㅡㅡ;; 비록 집 나간 탕아지만, 자수한다면; 다시 한번 우리 불초 23의 일원으로 따뜻하게 받아들여 일단, 그날 나온 축의금 중 10%를 자수 포상금으로 돌려주고, 광명시 위치 지도도 제공하니 찾아가 보시기 바랍니다 - 서울 인천 경기 쪽에서 사시는 분이라면 어렵지 않게 찾아갈 수 있을 듯합니다..

조선의 호랑이 사냥꾼들: 범인 검거를 위해 우리 조선의 호랑이 사냥꾼들이 방금 과거로부터 현재로 호출됐습니다, 무섭지요? 근데, 그보다도 조선시대의 호랑이 포수들(3대가 호랑이 사냥꾼이군요) 보니.. 총보다도 긴 담배 빨뿌리(표준말은 ‘빨부리’임) 하나씩 물고 있는 모습이 더 인상적이군요 – 예전에 우리 할아버지가 쓰시던 곰방대보다 한 열 배는 더 기네요~; 감히, 축의금에 이름을 안적었다구? 조선시대 호랑이 사냥꾼들의 등장에 이제 범인은 두려움에 숨도 못쉬고 바들~ 바들 떨고 있을 듯합니다 ㅡㅡ; 아직도 자수하지 않고 숨어있는 범인에게 이 무서운 이야기 를 들려줍니다..

➥ 조선의 호랑이 사냥꾼

아래는 러시아의 위대한 호랑이 사냥꾼, 죠지 앙코프스키가 1886년에 남긴 조선의 호랑이 사냥꾼에 관해 적은 소감입니다:

조선의 호랑이들은 시베리아의 대호와 크기도 거의 비슷하고 습성도 같다. 그러나 따뜻한 날씨 탓인지 털은 더 짧다. 작고 좁은 나라임에도 불구하고 자그마한 산에도 호랑이가 살고있을 정도로 호랑이가 많다. 그러므로 자연히 호랑이 포수가 많은데, 이 나라의 사냥꾼들은 놀랍게도 관통력과 유효 사정거리가 60야드에 불과하며 당장 박물관으로 들어간다고 해도 믿어질법한 16세기 구식 화승총으로 호랑이를 사냥한다. 나는 조선의 숙련된 호랑이 포수들이 호랑이가 20야드 가까이 와도 미동도 하지않는 것을 보고 매우 놀랐다. 자연히 이들의 화승총 숙련도는 내가 아는 유럽의 어느 총기 전문가보다도 뛰어난데, 만약 이들에게 최신식 라이플을 쥐어준다면 어느 누구라도 조선의 포수들을 능가할 수는 없을 것이다

세계관 이야기 (2부)